@오일러 수학자

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@user 수학자 오일러에 대해서 알려줘

@assistant 레온하르트 오일러는 18세기 스위스 수학자로, 수학사에 많은 업적을 남겼습니다. 그는 함수, 그래프 이론, 복소수 분야에서 특히 유명합니다.

대표적인 업적으로는 오일러의 공식(e^(ix) = cos(x) + i*sin(x)), 오일러의 수(e), 그리고 가장 유명한 오일러 회로 문제 등이 있습니다. 특히, 오일러 회로 문제는 오늘날까지 많은 수학자들에게 영감을 주고 있습니다.

또한, 그는 유클리드 이후 가장 유명한 수학자로 꼽히며, 그의 연구는 현대 수학, 물리학, 공학 등의 다양한 분야에서도 활용되고 있습니다.

@user 수학자 오일러의 삶과 대표적인 수학 이론을 수식으로 정리해줘

@assistant 레온하르트 오일러의 삶과 대표적인 수학 이론을 간단히 정리하면 다음과 같습니다:

오일러의 공식 (Euler’s Formula): $e^{i x} = cos (x) + i sin (x)$ 이 공식은 복소수와 삼각함수를 연결하는 중요한 공식입니다.
오일러의 수 (Euler’s Number): $e = lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{n})^{n}$ 이 수는 자연로그의 밑으로, 다양한 수학적 계산에서 사용됩니다.
오일러의 정리 (Euler’s Theorem): $a^{ϕ (n)} \equiv 1 (mod n)$ 여기서 $ϕ (n)$ 은 오일러의 피 함수로, $a$ 와 $n$ 이 서로소일 때 성립합니다.
오일러 회로 (Eulerian Circuit): 그래프 이론에서, 모든 간선을 한 번씩만 지나고 시작점으로 돌아오는 경로를 오일러 회로라고 합니다. 이는 그래프의 모든 정점이 짝수 차수를 가질 때 가능합니다.

오일러는 이러한 이론들을 통해 수학의 다양한 분야에 큰 기여를 했습니다. 그의 업적은 현대 수학의 기초를 이루고 있습니다.

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