1. The nature and existence of quantity: its relation to matter, substance, and body; the transcendental categories of quantity - ์์ ๋ณธ์ง๊ณผ ์กด์ฌ: ๊ทธ๊ฒ์ ๋ฌผ์ง, ์ค์ฒด, ์ ์ฒด์์ ๊ด๊ณ; ์์ ์ ํ์ ๋ฒ์ฃผ๋ค
a. The relation between quantity and quality: reducibility of quality to quantity - ์๊ณผ ์ง์ ๊ด๊ณ: ์ง์ ์์ผ๋ก์ ํ์ ๊ฐ๋ฅ์ฑ
b. The relation of quantities: equality and proportion - ์๋ค์ ๊ด๊ณ: ๋๋ฑ์ฑ๊ณผ ๋น๋ก์ฑ
2. The kinds of quantity: continuous and discontinuous - ์์ ์ข ๋ฅ: ์ฐ์์ ๋ฐ ๋ถ์ฐ์์
3. The magnitudes of geometry: the relations of dimensionality - ์ง์ค๋ฉํธ๋ฆฌ์ ํฌ๊ธฐ: ์ฐจ์์ ๊ด๊ณ
a. Straight lines: their length and their relations; angles, perpendiculars, parallels - ์ง์ : ๊ทธ ๊ธธ์ด์ ๊ด๊ณ; ๊ฐ๋, ์์ง์ , ํํ์
b. Curved lines: their kinds, number, and degree - ๊ณก์ : ์ข ๋ฅ, ์, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ์ ๋
1) Circles ์
2) Ellipses ํ์
3) Parabolas ํฌ๋ฌผ์
4) Hyperbolas ์๊ณก์
c. The relations of straight and curved lines: tangents, secants, asymptotes - ์ง์ ๊ณผ ๊ณก์ ์ ๊ด๊ณ: ์ ์ , ํ ์ , ์ ๊ทผ์
d. Surfaces ํ๋ฉด
1) The measurement and transformation of areas - ์์ญ์ ์ธก์ ๋ฐ ๋ณํ
2) The relations of surfaces to lines and solids - ๋ฉด๊ณผ ์ ๋ฐ ์ ์ฒด์ ๊ด๊ณ
e. Solids: regular and irregular - ์ ์ฒด: ์ ๊ท ๋ฐ ๋ถ์ ๊ท
1) The determination of volume - ๋ถํผ์ ๊ฒฐ์
2) The relations of solids: inscribed and circumscribed spheres; solids of revolution - ์ ์ฒด์ ๊ด๊ณ: ๋ด์ ๋ฐ ์ธ์ ๊ตฌ; ํ์ ์ฒด ์ ์ฒด
4. Discrete quantities: number and numbering - ์ด์ฐ๋: ์์ ๋ฒํธ ๋งค๊ธฐ๊ธฐ
a. The kinds of numbers: odd-even, square- triangular, prime-composite - ์ซ์์ ์ข ๋ฅ: ํ์-์ง์, ์ ๊ณฑ์-์ผ๊ฐ์, ์์-ํฉ์ฑ์
b. The relations of numbers to one another: multiples and fractions - ์ซ์์ ์ซ์์ ๊ด๊ณ: ๋ฐฐ์์ ๋ถ์
c. The number series as a continuum - ์ฐ์์ฒด๋ก์์ ์์ด
5. Physical quantities ๋ฌผ๋ฆฌ๋
a. Space: the matrix of figures and distances - ๊ณต๊ฐ: ๋ํ๊ณผ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ํ๋ ฌ
b. Time: the number of motion - ์๊ฐ: ์ด๋์ ์
c. The quantity of motion: momentum, velocity, acceleration - ์ด๋๋: ์ด๋๋, ์๋, ๊ฐ์๋
d. Mass: its relation to weight - ์ง๋: ๋ฌด๊ฒ์์ ๊ด๊ณ
e. Force: its measure and the measure of its effect - ํ: ๊ทธ ์ธก์ ๊ณผ ๊ทธ ํจ๊ณผ์ ์ธก์
6. The measurements of quantities: the relation of magnitudes and multitudes; the units of measurement - ์๋ ์ธก์ : ํฌ๊ธฐ์ ๋ค์ค์ ๊ด๊ณ, ์ธก์ ๋จ์
a. Commensurable and incommensurable magnitudes - ์์ํ๋ ๊ท๋ชจ์ ์์ํ ์ ์๋ ๊ท๋ชจ
b. Mathematical procedures in measurement: superposition, congruence; ratio and proportion; parameters and coordinates - ์ธก์ ์์์ ์ํ์ ์ ์ฐจ: ์ค์ฒฉ, ํฉ๋; ๋น์จ๊ณผ ๋น๋ก; ๋งค๊ฐ๋ณ์์ ์ขํ
c. Physical procedures in measurement: experiment and observation; clocks, rules, balances - ์ธก์ ์์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ ์ฐจ: ์คํ๊ณผ ๊ด์ฐฐ; ์๊ณ, ์, ์ ์ธ
7. Infinite quantity: the actual infinite and the potentially infinite quantity; the mathe- matical and physical infinite of the great and the small - ๋ฌดํํ ์: ์ค์ ๋ฌดํ๊ณผ ์ ์ฌ์ ๋ฌดํํ ์; ํฌ๊ณ ์์ ๊ฒ๋ค์ ์ํ์ ๋ฐ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๋ฌดํ
Comments