@마틴데이비스: 유니버셜 컴퓨터 #추상적사고 #라이프니츠 #조지불 #프레게 #칸토어 #힐베르트 #괴델 #튜링

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마틴 데이비스. 2023. 수학자, 컴퓨터를 만들다: 라이프니츠에서 튜링까지 - 생각하는 기계. Translated by 박정일, 장영태, and 박상민. https://www.yes24.com/Product/Goods/121567288.

수학자, 컴퓨터를 만들다: 라이프니츠에서 튜링까지 - 생각하는 기계

(마틴 데이비스 2023)

마틴 데이비스 박정일 and 장영태 and 박상민
“기술과 과학에 대한 연구를 추구할 자유”를 기대하며 시작한 가계사 작업이 평생 발목을 잡았던 라이프니츠, 가난한 구두 수선업자의 아들로 태어나 정규 교육을 받지 못했지만 아일랜드의 퀸스 칼리지 교수가 되고 열일곱 살이나 어린 아내와 행복한 결혼 생활을 하게 된 불, 유대인과 프랑스 인을 지독하게 싫어했던 프레게, 영어 알파벳 하나하나에 사귀었던 여자들의 이름 첫 글자를 넣어 시를 지을 수 있었던 힐베르트, 지독한 결벽증과 우울증 때문에 결국 굶어 죽었던 괴델, 동성애자였다는 이유만으로 모든 업적을 생전에 인정받지 못하고 결국 백설 공주의 사과를 물고 죽었던 튜링. 위대한 수학자이자 논리학자였던 7명의 천재들이 살아 온 이야기가 흥미롭게 펼쳐진 책이다. 단 한 문제만이라도 푸는 사람은 “수학계의 대가 반열’에 들어갈 것이라고 힐베르트가 장담했던 힐베르트의 23문제 중 열 번째 문제를 푼 마틴 데이비스! 그가 라이프니츠, 불, 프레게, 칸토어, 힐베르트, 괴델, 튜링 등 7명의 수학자가 컴퓨터 발명을 이끈 수학적 논리적 발전의 과정을 실감나게 보여준다 서문 들어가며 01 라이프니츠의 꿈 02 불이 논리를 대수로 표현하다 03 프레게, 환희에서 절망으로 04 칸토어, 무한대를 통과하다 05 구원에 나선 힐베르트 06 괴델이 힐베르트 프로그램을 뒤엎어 버리다 07 튜링이 만능 컴퓨터를 상상하다 08 첫 번째 보편 컴퓨터 만들기 09 라이프니츠의 꿈을 넘어서 에필로그 후주 옮긴이의 말 참고 문헌 주요 인물의 약력 찾아보기
The Universal Computer: The Road from Leibniz to Turing, Third Edition
3 판. 번역. 구입함.

논리 무한 급수

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소개

마침내 그들의 꿈은 현실이 됐다 어제와 오늘, 미래를 가로지르며 컴퓨터라는 성을 쌓은 300 년에 걸친 여정

컴퓨터와 수학이 어디선가 연결된다고 누구나 어렴풋이 예상은 할 것이다. 하지만 초기 컴퓨터의 명령어들은 너무나 간단하여 수학과 어떻게 연결되는지 알기 어렵다. 이 책은 그런 수학적 발견이 탄생하기 전으로 돌아가서, 현대 컴퓨터의 근간을 이루는 아이디어와 그들이 처했던 삶의 배경을 보여 준다.

17 세기부터 20 세기까지 약 300 년에 걸친 눈부신 혁신자들의 삶은 각자 달랐지만, 그들은 모두 인간이 생각하는 방식의 근원을 찾고자 했다. 각각의 공헌은 촘촘하게 지식의 기반을 만들었고 범용 디지털 컴퓨터를 가능케 했다. 오늘날 컴퓨터 기술이 눈부신 속도로 발전하고 사람들은 공학 기술의 놀라운 성취에 감탄하지만, 이 모든 걸 가능케 한 사람들은 쉽게 간과하곤 한다. 이 책은 그들에 대한 이야기다.

책 속으로

현대 컴퓨터의 기반을 다진 선구자들에게 배우는 ‘추상적 사고의 힘’ 이 책이 던지는 중요한 메시지는 ‘추상적(abstract) 사고의 힘’이다. 저자의 말처럼 나는 프로그래머에게 가장 중요한 덕목은 바로 추상적으로 사고하는 능력이라고 생각한다. 컴퓨터 분야는 아주 빠르게 변한다. 프로그래밍 언어가 바뀌고 더 빠른 컴퓨터가 나와도 추상적 사고는 아리스토텔레스 시대 이전까지 거슬러 올라가는 인간의 기본적인 능력이다. 간단한 문제는 하루 이틀 프로그래밍으로 해결할 수 있다. 그러나 정말 복잡한 문제는 때로 의자에 앉아 몇 날 며칠 생각만 해야 어렴풋이 해결책을 상상해 낼 수 있다. 그래서 회사에서 가장 경험 많고 가치 있는 프로그래머는 ‘집중해서 생각하는’ 사람들이다.

‘추상적 사고’는 단지 프로그래머에게만 해당하는 것이 아니다. 이 책에서 소개하듯 컴퓨터의 시작은 사람의 논리적 사고 과정을 기호로 표현한 것이다. 일상에서 굳이 인지하지 않더라도 우리는 어떤 상황이 왔을 때 논리를 계산해 최적의 결과를 예측하고 행동한다. 이 책의 아이디어들은 우리의 논리적 사고 과정에 정확하게 무엇이 필요한지 보여 준다. 예를 들어 프레게가 단지 몇 개의 기호만으로 사람의 사고 과정을 모두 포괄하는 문법을 만들어 낸 것처럼 말이다. 컴퓨터를 만들기 위해서는 사람의 논리적인 사고 규칙을 정확하게 찾아내야 했다. 이제는 거꾸로 사람들이 그 규칙을 이해해 일상에서 최선으로 문제를 해결하는 ‘컴퓨팅 사고(computational thinking)’ 능력이 중요한 시대다. ---「옮긴이의 말」중에서

컴퓨터의 이러한 범용성이 1936년 튜링이 출간한 논문의 아이디어에서 비롯된 것임을 지금은 많은 사람이 잘 알고 있다. 1980년대에 내가 처음 이러한 주제로 연구를 시작했을 때는 현대식 컴퓨터의 첫 개발에 누구의 역할이 컸는지를 두고 말이 많았지만 그때만 해도 튜링의 이름은 언급되지 않았다. --- p.xv

컴퓨터는 1950년대 큰 방을 가득 채우는 거대한 기계 장치에서 오늘날 다양한 작업을 수행하는 작고 강력한 기기로 발전했지만 기본적인 논리는 여전히 변하지 않았다. 이러한 논리적 개념은 수세기에 걸쳐 천재적인 생각을 한 몇 명에 의해 만들어졌다. --- p.xvi

책소개

마침내 그들의 꿈은 현실이 됐다 어제와 오늘, 미래를 가로지르며 컴퓨터라는 성을 쌓은 300년에 걸친 여정

17세기부터 20세기까지 약 300년에 걸친 눈부신 혁신자들의 삶은 각자 달랐지만, 그들은 모두 인간이 생각하는 방식의 근원을 찾고자 했다. 각각의 공헌은 촘촘하게 지식의 기반을 만들었고 범용 디지털 컴퓨터를 가능케 했다. 오늘날 컴퓨터 기술이 눈부신 속도로 발전하고 사람들은 공학 기술의 놀라운 성취에 감탄하지만, 이 모든 걸 가능케 한 사람들은 쉽게 간과하곤 한다. 이 책은 그들에 대한 이야기다.

옮긴이의 말

제3판 서문

제2판 서문

서문

서론

1장: 놀라운 꿈을 꾼 라이프니츠

라이프니츠의 놀라운 생각
파리에서
하노버
범용의 문자 체계

2장: 논리를 수학으로 바꾼 천재 불

힘들었던 불의 삶
불의 논리 대수학
불과 라이프니츠의 꿈

3장: 논리의 표현을 완성한 프레게

프레게의 개념 표기법
정규화된 문법을 만든 프레게
버트런드 러셀의 편지가 그리도 절망적이었던 이유
프레게와 언어의 철학
프레게와 라이프니츠의 꿈

4장: 무한을 탐험한 칸토어

공학자 혹은 수학자
서로 다른 크기의 무한 집합들
무한한 수를 향한 칸토어의 탐구
대각선 논법
우울증과 비극
결정적인 전투?
부록: 칸토어와 크로네커

5장: 완전한 알고리즘을 꿈꾼 힐베르트

힐베르트의 초기 업적
새로운 한 세기를 향하여
무한을 둘러싼 싸움
메타수학
파국

6장: 완전한 계산의 꿈을 뒤흔든 괴델

괴델의 박사 학위 논문
결정불가능 명제들
컴퓨터 프로그래머 쿠르트 괴델
쾨니히스베르크 학술회의
사랑과 혼란
1930년대 프린스턴에서 수학을 둘러싸고 벌어진 일들
빈으로의 회귀
힐베르트의 사상
불가사의한 인물의 슬픈 마지막
부록: 괴델의 불완전 명제

7장: 범용 컴퓨터를 생각해 낸 튜링

대영 제국의 아이
힐베르트의 결정 문제
튜링이 분석한 계산의 과정
튜링 기계의 동작
칸토어의 대각선 논법을 적용한 튜링
해결할 수 없는 문제
튜링의 범용 기계
프린스턴에서의 앨런 튜링
앨런 튜링의 전쟁

8장: 최초의 디지털 범용 컴퓨터

누가 컴퓨터를 발명했나?
존 폰 노이만과 무어 공과 대학
앨런 튜링의 에이스(ACE)
에커트, 폰 노이만, 그리고 튜링
감사해야 할 국가가 영웅을 대접한 방식

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