@김명석: #두뇌보완계획 #논리철학 #과학방법 #언어철학

히스토리

• 2024-12-02 엄청난 분의 엄청난 저서들. 용어 한글화. 읽으려면 시간이 많이 들다보니 ... 관심만 넣어둔다.

김명석 두뇌보완계획 100 에센스

(김명석 2024a)

• 논리학의 개념과 규칙 100개를 한쪽에 하나씩 담았습니다. 빠른 시간 안에 논리 기초를 배우고 싶거나 정리하고 싶은 독자에게 큰 도움이 될 것입니다. 문장 논리의 추론 규칙과 동치 규칙, 양화 논리의 추론 규칙과 동치 규칙을 간추렸고, 그밖에 INUS, 가설연...

책소개

논리학의 개념과 규칙 100개를 한쪽에 하나씩 담았습니다. 빠른 시간 안에 논리 기초를 배우고 싶거나 정리하고 싶은 독자에게 큰 도움이 될 것입니다. 문장 논리의 추론 규칙과 동치 규칙, 양화 논리의 추론 규칙과 동치 규칙을 간추렸고, 그밖에 INUS, 가설연역, 이론 미결정 논제, 입증의 역설, 설명, 가설 추론, 인과 등 〈두뇌보완계획 100〉에 빠진 몇몇 내용도 담았습니다.

표현과 세계

참값

참이다

거짓이다

이고

따라 나온다

마땅한 추론

기본 추론 규칙

거짓이다 없애기

이고 넣기

이고 없애기

차근차근 이끌기

왜냐하면

이거나 넣기

이거나 없애기

이면 없애기

뜻이 같다

이중부정

모순문장

거짓이다 넣기 하루

거짓이다 넣기 이틀

이면 넣기 하루

이면 넣기 이틀

뒤로 이면 없애기

이면 잇기

이러나저러나

"이거나"의 뜻

이고 나눔

이거나 나눔

모아 거짓이다

서로 따라 나온다

이면 앞뒤 바꿈

"이면"의 뜻 하루

"이면"의 뜻 이틀

일 때 오직 그때만

반드시와 어쩌다

그냥 이면

반드시 이면

달리 쓰기

이렇거나 저렇다면

문장 논리

명제

이지만과 이면서

아니면

이어야

이기 위해와 일지라도

충분조건과 필요조건 하루

충분조건과 필요조건 이틀

반사실 조건문

모순 관계

일관 관계

비일관 관계

못마땅하다

형식오류

참임과 마땅함

튼튼하다

홀문장과 두루문장

모든몇몇문장

모든 넣기와 모든 없애기

"모든"의 뜻

몇몇 넣기와 몇몇 없애기

"몇몇"의 뜻

벤 그림

모든 몇몇 달리 쓰기

공허한 세계

벤 그림 추론 하루

벤 그림 추론 이틀

양화 논리 하루

양화 논리 이틀

논리 퍼즐

참말 놀이

거짓말 놀이

줄 세우기와 짝짓기

갈래 모눈

갈래짓기

아마도 추론

일반화와 통계 삼단논법

유비추론

일치법과 차이법

공변법

가설연역법

보조 가설

입증의 역설

설명

가설추론

추론 그림

논증 그림

논증의 분석

논증의 평가

강화와 약화

결론 빌리기

무관한 논거

불충분한 논거

미덥지 못한 가정

믿음직함

베이즈 공리

거짓 양성

인과

행위이론

사회이론

김명석 논리 논리 하양 - 이야기

(김명석 2021b)

• 논리는 모든 공부의 바탕이다. 이 때문에 논리 공부를 일찍 하면 할수록 다른 공부를 더 쉽게 더 잘할 수 있다. 논리는 말과 글과 생각을 이해하고, 표현하고, 추론하고, 비판하는 데 쓰인다. 이 때문에 논리를 공부하면 똑똑하게 생각하고 옳고 그름을 잘 판단할 ...

책소개

논리는 모든 공부의 바탕이다. 이 때문에 논리 공부를 일찍 하면 할수록 다른 공부를 더 쉽게 더 잘할 수 있다. 논리는 말과 글과 생각을 이해하고, 표현하고, 추론하고, 비판하는 데 쓰인다. 이 때문에 논리를 공부하면 똑똑하게 생각하고 옳고 그름을 잘 판단할 수 있다.

올바른 사고능력을 키우기 위해서는 반드시 논리 공부를 해야 하지만 초등학생, 중학생, 고등학생, 시민이 쉽게 논리를 만나도록 돕는 책은 드물다. 『논리 논리 하양』은, 논리학을 공부하는 수험생들에게 스테디셀러로 자리 잡은 『두뇌보완계획 100』을 쓴 김명석과 초등학교 교사인 이경은이 저자로 만나, 10살 이상의 어린이부터 중고등학생, 일반 시민까지 누구나 쉽고 재밌게 논리를 만나고 배울 수 있도록 쓴 책이다.

『논리 논리 하양』에서는 13살 소녀 아린과 어른 시린이 스무날 동안 대화를 나누며 논리 기초를 익히고 기본적인 추론 규칙을 배운다. 대화를 읽고 난 후에는 배운 내용을 간추리고 익힘 물음을 풀면서 그날 배운 것을 단단히 다질 수 있다. 아이들에게 사고능력을 키워주고 싶은 어머니나 아버지 또는 선생님은 각자가 아린, 시린이 되어 아이들과 함께 즐거운 논리 대화를 나눌 수 있다. 논리 공부가 어려워서 배우기를 포기했던 어른들도 아린과 시린의 대화를 따라가며 쉽게 논리 공부의 첫발을 뗄 수 있다.

『논리 논리 하양』은 『논리 논리』 시리즈의 첫 책으로, 시리즈는 모두 5권으로 이뤄져 있다. 논리의 기초 개념을 다지는 『논리 논리 하양』을 시작으로, 나중에 출판될 『논리 논리 노랑』, 『논리 논리 파랑』, 『논리 논리 빨강』, 『논리 논리 검정』에서 차츰 수준을 높여가며 다양한 추론 규칙과 논증을 차근차근 익힐 수 있도록 구성했다. 시리즈의 순서대로 책을 읽어나가다 보면 누구나 자연스럽게 논리에 따라 생각하고 말하고 읽고 쓰는 사람이 될 수 있다.

출판사 리뷰

『논리 논리 하양』은 『논리 논리』 시리즈의 첫 책으로, 시리즈는 모두 5권으로 이뤄져 있다. 논리의 기초 개념을 다지는 『논리 논리 하양』을 시작으로, 나중에 출판될 『논리 논리 노랑』, 『논리 논리 파랑』, 『논리 논리 빨강』, 『논리 논리 검정』에서 차츰 수준을 높여가며 다양한 추론 규칙과 논증을 차근차근 익힐 수 있도록 구성했다. 시리즈의 순서대로 책을 읽어나가다 보면 누구나 자연스럽게 논리에 따라 생각하고 말하고 읽고 쓰는 사람이 될 수 있다.

누가 읽어야 할까?

• 어릴 때부터 생각하는 것을 좋아하는 아이들
• 논리를 처음 공부하고자 하는 십대 아이들
• 내 아이들을 똑똑하게 키우고 싶은 어머니, 아버지
• 학생들에게 쉽고 재밌게 논리를 가르쳐 주고 싶은 선생님들
• 사고능력을 기초부터 다지고 싶은 이십대 학생들
• 사고능력이 부족해 회사 동료나 친구, 애인 등과 논쟁에서 억울하게 매번 지는 사람들
• 논리 공부가 하고 싶어도 어려워서 엄두를 못 내는 어른들
• 더 정밀하고 정확한 앎을 추구하는 사람들

015. 왜냐하면

시린: "시린은 철학 박사고 아린을 가르친다"로부터 이고 없애 결론을 만들어볼래?

아린: "따라서 시린은 아린을 가르친다."

시린: 딩동댕. 그럼 새로운 물음!

아린: 만나자마자 물음이네.

시린: "시린은 아린을 가르친다"와 "아린은 시린보다 똑똑하다"로부터 이고 넣어 결론을 이끌면?

아린: 시시하군. "따라서 시린은 아린을 가르치고 아린은 시린보다 똑똑하다."

시린: 우리가 지금까지 배운 으뜸 추론 규칙에 또 뭐가 있지?

아린: 거짓이다 없애기가 있어. 방금한 건 이고 없애기와 이고 넣기고.

시린: 우리 참 많이 배웠다.

아린: 오늘은 뭘 배워? 또 다른 으뜸 추론 규칙이야?

시린: 아니. 그건 내일. 오늘 배울 건 꽤 흥미로워. "왜냐하면".

아린: 왜 말을 하다 말아? 왜냐하면 어쨌다고요?

시린: "왜냐하면"이 오늘 배울 내용이야.

아린: 아! 그렇구나. 히히. "왜냐하면"은 엄마나 선생님이랑 대화할 때 내가 자주 쓰는 말이야. 엄마랑 선생님이 말씀하시길 내가 말끝마다 토를 잘 단대. 토를 달 때는 "왜냐하면"이라고 시작하면 편하거든.

시린: 아린은 "왜냐하면"의 뜻을 이미 알고 있겠구나.

아린: 그럼. 나는 말을 배울 때부터 이미 그 뜻을 알고 있었던 것 같아. 엄마는 내가 어릴 적부터 "왜냐하면"을 잘 말해서 커서 변호사가 될 것 같다고 생각했대.

시린: 하하. 어머니께서는 네가 변호사가 되길 바라시나 보다. "왜냐하면"을 잘 말하면 과학자가 되어도 좋아. 아 철학자도 "왜냐하면"을 많이 써.

아린: 그런가? 나는 아이돌이 되고 싶은데! 아이돌은 "왜냐하면"을 잘 안 써?

시린: 하하. 아이돌도 아린에게 잘 어울리겠다. "왜냐하면"을 많이 쓰는 아이돌이 되면 되겠지.

아린: 그렇지? 나중에 춤 연습해서 보여줄게.

시린: 우리 수다 떨다가 시간 다 가겠다. "왜냐하면"을 공부해보자.

아린: 좋아.

시린: 추론에서 전제와 결론이 나오는 차례가 어떻게 되지?

아린: 전제들이 먼저 나오고 그다음에 "따라서"가 나오고 그 뒤에 곧장 결론이 나오지.

시린: 보통 그런 차례로 추론이 이뤄지지. 하지만 차례가 꼭 그렇게 정해진 건 아니야.

아린: 그럼 결론이 먼저 나오고 전제가 뒤에 나올 수도 있다는 거야?

시린: 응. 내가 보기를 하나 보여줄게. 아래 추론 이름을 "추론 가"라고 할게.

홈즈는 소설 속 인물이다.

홈즈는 천재 탐정이다.

따라서 홈즈는 소설 속 인물이고 천재 탐정이다.

아린: '이고 넣기'를 했네.

시린: 맞아. 두 문장을 "이고"로 이어서 결론을 이끌었어. 그런데 이 추론에 나오는 문장의 순서를 바꿀 수 있어.

아린: 어떻게?

시린: 이 추론을 한 번 읽어봐.

홈즈는 소설 속 인물이다.

따라서 홈즈는 소설 속 인물이고 천재 탐정이다.

왜냐하면 홈즈는 천재 탐정이기 때문이다.

이 추론 이름을 "추론 나"라고 할게. 이 추론의 전제와 결론을 먼저 찾아볼까?

아린: 결론이 무엇인지는 또렷이 찾을 수 있어. "따라서" 바로 뒤에 나오는 문장을 찾으면 되니까. 결론은 "홈즈는 소설 속 인물이고 천재 탐정이다"야.

시린: 실마리를 잘 찾았어. 그럼 전제는?

아린: "따라서" 앞에 오는 "홈즈는 소설 속 인물이다"가 전제가 되겠네.

시린: 전제는 하나밖에 없어?

아린: 어디 보자. "왜냐하면" 바로 뒤에 나오는 문장은 전제일까 결론일까?

시린: 결론일까?

아린: 음 아니다. 결론은 아니다. 왜냐하면 추론의 결론은 하나밖에 없으니까.

시린: 그래. 맞아. 그럼 "왜냐하면" 바로 뒤에 나오는 문장은 전제일까?

아린: 결론도 아니고 전제도 아닐 수 있어?

시린: 결론도 아니고 전제도 아닌 게 추론에 들어오면 이상하지 않아?

아린: 맞지? 초대받지 않은 손님처럼 들어와 있는 건 이상하지?

시린: 하지만 가끔 집에 초대받지 않은 손님이 들어오기도 해. 사람 아닌 강아지나 고양이도 집에 들어와 있지.

아린: 난 지금 진지해.

시린: 미안. "왜냐하면"의 뜻을 잘 생각해봐. 넌 언제 "왜냐하면"을 쓰지?

아린: 내가 하는 말에 핑계를 댈 때.

시린: 그래 맞아. 핑계를 댈 때 "왜냐하면"을 많이 써. 선생님이 수업할 때도 "왜냐하면"을 쓰지 않아?

아린: 그렇네. 설명할 때나 까닭을 이야기할 때 "왜냐하면"을 쓰셔.

시린: 그렇지. 결론 뒤에 "왜냐하면" 뭐 어쩌고 하면 무엇을 하고 싶은 것일까?

아린: 왜 그런 결론을 내렸는지 핑계를 대는 거지.

시린: "핑계" 말고 좀 더 좋은 말을 쓰면?

아린: 히히. 왜 그런 결론을 내렸는지 까닭을 말하는 거지.

시린: 맞아. "왜냐하면"은 결론의 까닭을 이야기할 때 쓰는 말이야. 결론을 뒷받침하는 말을 하려 할 때 "왜냐하면"하고 그다음 말을 하면 되는 거야.

아린: 그럼 "왜냐하면" 바로 뒤에 나오는 문장은 결론을 뒷받침하는 전제겠구나.

시린: 딩동댕. 그래서 "왜냐하면"은 "지금 전제를 덧붙이려 해요"라고 미리 표시하는 낱말이야.

아린: "따라서"가 "지금 결론을 말하려고 해요"라고 미리 표시하는 낱말인 것처럼?

시린: 맞아. "따라서"를 "결론 표시어"라고 해. "왜냐하면"을 "전제 표시어"라고 하고.

아린: 어려운 낱말은 이제 그만.

시린: 그래. 하지만 "표시어"는 "표시하는 낱말"을 뜻해. 곰곰이 생각하면 어렵지 않아.

아린: 그래도 어렵다고. 다음에 다시 공부할게. 오늘은 머리 아픔.

시린: 미안. 이제 '추론 나'의 전제를 모두 말할 수 있겠어?

아린: '추론 나'라고?

시린: 아까 추론에 이름을 붙여 주었잖아.

아린: 아 지금 우리가 이야기하는 추론의 이름이었지.

시린: 그래. '추론 나'의 전제는 모두 몇 개지?

아린: 두 개야. 하나는 "홈즈는 소설 속 인물이다"이고 다른 하나는 "홈즈는 천재 탐정이기 때문이다"야.

시린: 둘째 전제는 그냥 "홈즈는 천재 탐정이다"라고 하면 돼.

아린: "때문이다"는 그냥 "왜냐하면"과 짝을 이루는 말이구나.

시린: 맞아. "왜냐하면"과 "때문이다" 사이에 있는 말이 전제야.

아린: 그건 "홈즈는 천재 탐정이기"인데.

시린: 하하. 문장처럼 다듬어 말해줘.

아린: 장난쳐 보았어.

시린: 그럼 처음에 말한 '추론 가'의 전제와 결론이 뭐더라?

아린: '추론 가'는 한참 전에 이야기해서 잊었어.

시린: 추론 가는 다음과 같은 추론이지.

홈즈는 소설 속 인물이다.

홈즈는 천재 탐정이다.

따라서 홈즈는 소설 속 인물이고 천재 탐정이다.

아린: 이 추론의 전제와 결론은 쉽게 찾을 수 있지.

시린: 맞아. 말하지 말고. 그냥 추론 가와 추론 나를 견주어 보라고.

아린: 두 추론의 전제들은 똑같아. 두 추론의 결론도 똑같고.

시린: 잘 보았어. 전제도 똑같고 결론도 똑같으니까 두 추론은 똑같은 추론이지?

아린: 그렇게도 볼 수 있겠다.

시린: 그냥 전제들을 이야기하는 차례만 바뀐 거야.

아린: 그렇구나. 그럼 "왜냐하면"은 전제를 결론 뒤로 보낼 때 쓰는 낱말이네.

시린: 그렇지. 전제가 어느 자리에 있든 추론은 달라지지 않아.

아린: 괜히 겁먹었다. 간단한 이야기였어.

시린: 맞아. 무슨 공부를 하든 겁먹지 마. 이제 다음 추론을 생각해 볼까?

홈즈는 천재 탐정이다.

따라서 홈즈는 소설 속 인물이고 천재 탐정이다.

왜냐하면 홈즈는 소설 속 인물이기 때문이다.

이 추론을 "추론 다"라 할게. 이 추론의 전제와 결론은 뭘까?

아린: 이것도 추론 가와 똑같아. 전제들이 바뀌지 않았고 결론도 바뀌지 않았어. 그냥 자리만 바뀌었을 뿐이야.

시린: 잘 보았어. "왜냐하면"을 이제는 잘 이해했는지 물어보려고 그랬어.

아린: 이미 잘 이해했다고!

시린: 그럼 마지막으로 다음 추론의 결론과 전제를 말해봐.

아린이 드라마 ｢뿌리 깊은 나무｣를 보았다면 세종 임금이 쇠고기를 좋아한다는 것을 안다.

따라서 아린은 세종 임금이 쇠고기를 좋아한다는 것을 안다.

왜냐하면 아린은 드라마 ｢뿌리 깊은 나무｣를 보았기 때문이다.

아린: 이 추론은 좀 복잡하지만 뭔가 자연스러운 것 같아.

시린: 그렇지? 이 추론이 마땅하기는 하지?

아린: 어떤 추론 규칙을 쓴 건데?

시린: 며칠 뒤에 배울 거야. 조금만 기다려.

아린: 먼저 알려주면 안 돼?

시린: 공부에는 다 차례가 있는 거야.

아린: 궁금해. 알려줘. 알려줘.

시린: 조금만 기다려. 먼저 내 물음에 답을 하라고.

아린: 치! 위 추론의 결론은 "아린은 세종 임금이 쇠고기를 좋아한다는 것을 안다"야. 그리고 전제는 두 개지. 하나는 "아린이 드라마 ｢뿌리 깊은 나무｣를 보았다면 세종 임금이 쇠고기를 좋아한다는 것을 안다"야. 다른 하나는 "아린은 드라마 ｢뿌리 깊은 나무｣를 보았다"야.

시린: 잘했어. 오늘은 여기까지만 공부하자.

아린: 새로운 추론 규칙을 빨리 배우고 싶다.

시린: 친구들과 좀 놀다가 다시 와. 안녕.

아린: 그래. 안녕.

혼자 천천히 읽기

아린의 말처럼 우리는 일상에서 핑계를 댈 때 "왜냐하면"을 씁니다. 핑계는 잘못된 일을 다른 일의 탓으로 둘러대는 말입니다. 추론에서 전제는 결론의 핑계 비슷한 것입니다. 왜 우리가 그런 결론을 내렸는지 전제의 탓으로 둘러대는 것이 곧 추론입니다. "왜냐하면"은 결론을 이끌어내는 데 필요한 전제를 보탤 때 쓰는 낱말입니다. 이 때문에 추론에서 "왜냐하면"에 뒤이어 곧바로 나오는 문장은 전제입니다. "왜냐하면"은 전제임을 표시하는 낱말 곧 전제 표시어입니다. 한편 "따라서"는 결론임을 표시하는 낱말 곧 결론 표시어입니다. "왜냐하면"과 "따라서"는 주어진 문장이 추론의 한 부분이라는 것을 알려줍니다. 누군가가 "왜냐하면"이나 "따라서"를 쓴다면 그는 지금 추론을 하는 셈입니다. 이 때문에 "따라서"와 "왜냐하면"은 추론임을 표시하는 낱말 곧 추론 표시어이기도 합니다. 전제 표시어든 결론 표시어든 모두 추론 표시어입니다.

다음 세 추론은 전제와 결론을 쓰는 차례만 바뀌었을 뿐 모두 똑같은 추론입니다.

∘ 홈즈는 소설 속 인물이다. 홈즈는 천재 탐정이다. 따라서 홈즈는 소설 속 인물이고 천재 탐정이다.

∘ 홈즈는 소설 속 인물이다. 따라서 홈즈는 소설 속 인물이고 천재 탐정이다. 왜냐하면 홈즈는 천재 탐정이기 때문이다.

∘ 홈즈는 천재 탐정이다. 따라서 홈즈는 소설 속 인물이고 천재 탐정이다. 왜냐하면 홈즈는 소설 속 인물이기 때문이다.

이 셋은 똑같은 추론을 각기 다른 모습으로 나타낸 것에 지나지 않습니다. 한 추론에서 다른 추론으로 바꾸는 일은 어렵지 않습니다. 한 전제를 결론 뒤로 보내고 싶다면 "왜냐하면"과 "때문이다" 사이에 그 전제를 넣은 뒤 결론 뒤에 쓰면 됩니다.

익힘 물음

가. "왜냐하면"을 써서 다음 추론을 겉모습이 다른 추론으로 만드세요.

1. 소방관은 화재를 예방합니다. 소방관은 응급 환자를 구조합니다. 따라서 소방관은 화재를 예방하고 응급 환자를 구조합니다.

2. 아린은 씩씩하고 착하다. 시린은 튼튼하다는 거짓이다. 따라서 시린은 튼튼하다는 거짓이고 아린은 씩씩하고 착하다.

3. 내가 의심한다면 나는 있다. 내가 꿈꾼다면 나는 있다. 따라서 내가 의심한다면 나는 있고, 내가 꿈꾼다면 나는 있다.

나. 다음 추론을 마땅한 추론으로 만들고자 합니다. "왜냐하면" 다음에 와야 할 전제를 쓰세요.

1. 도서관에서 우리는 책을 읽습니다. 따라서 도서관에서 우리는 책을 읽고 공부도 합니다. 왜냐하면

2. 도시에는 물건이나 음식을 파는 사람들이 있습니다. 따라서 도시에는 회사나 공장에 다니는 사람들이 있고 물건이나 음식을 파는 사람들이 있습니다. 왜냐하면

3. 물이 100도씨에서만 끊는다는 것은 거짓이다. 따라서 물이 0도씨 아래에서도 얼지 않을 수 있다는 것은 거짓이다는 거짓이고 물이 100도씨에서만 끊는다는 것은 거짓이다. 왜냐하면

4. 공공장소에서는 큰 소리로 떠들지 않아야 합니다. 따라서 공공장소에서는 큰 소리로 떠들지 않아야 하고 함부로 물건을 만지지 않아야 하며 서로 배려하면서 안전하게 이동해야 합니다. 왜냐하면

5. 늘 혼자 지내는 사람은 자기 자신을 돌아보지 못할 수 있다. 따라서 늘 혼자 지내는 사람은 자기 자신을 돌아보지 못할 수 있는데 우리가 더 나은 사람이 되려면 다른 사람과 어울려야 한다. 왜냐하면

016. 이거나 넣기

시린: 오늘은 새로운 추론 규칙을 배울 거야.

아린: 좋아. 준비됐어.

시린: 그럼 참인 문장 하나를 만들어 줘.

아린: 음. 뭘로 할까. 아린은 똑똑하다.

시린: 좋아. 우리는 "아린은 똑똑하다"가 참이라고 생각하자.

아린: "생각하자"고? "생각하자"고 하니 "거짓인데 참이라고 여기자"는 말로 들려. 그냥 참인데.

시린: 알았어. 나도 그렇게 생각해. 내가 자주 말했지. 넌 똑똑하다고.

아린: 그래. 아무튼 이제부터 우리는 "아린은 똑똑하다"가 참이라고 생각하자.

시린: 그럼 다음 문장은 참인 것 같아 거짓인 것 같아?

아린은 똑똑하거나 아린은 안 똑똑하다.

아린: "아린은 똑똑하거나 아린은 안 똑똑하다"는 하나 마나 한 말이야. 어떻게 되든 참 아냐? "내일 비가 오거나 내일 비가 오지 않는다"가 어떻게 되든 참이듯이.

시린: 그렇지. 그럼 이렇게 추론하는 거 어떻게 생각해?

아린은 똑똑하다.

따라서 아린은 똑똑하거나 아린은 안 똑똑하다.

아린: 음 이상한 말 같아. 전제에서 "아린은 똑똑하다"고 해놓고 결론에서 "아린은 똑똑하거나 아린은 안 똑똑하다"처럼 하나 마나 한 말을 하니까.

시린: 그렇긴 하지. 하지만 전제로부터 결론이 따라 나오냐 나오지 않냐만 따지면 되지 않을까?

아린: 음 이상한 추론이기는 하지만 마땅한지 못마땅한지만 따지면 된다는 거지?

시린: 그래. 전제가 참이고 결론이 거짓일 수 있어?

아린: 결론이 거짓일 수 없어. 그러니까 전체가 참이고 결론이 거짓인 세계는 없지. 그런 세계는 생각할 수 없어. 따라서 이상하기는 하지만 저 추론은 마땅한 추론인 건 맞네.

시린: 좋아. 아무 문장 □로부터 이렇게 추론하는 건 마땅하겠지?

□

따라서 □이거나, □는 거짓이다.

아린: 기분에는 영 못마땅하지만 마땅한 추론이기는 해.

시린: 그럼 이건?

□

따라서 □는 거짓이거나 □

아린: 이것도 똑같아. 오늘 공부는 좀 재미없다.

시린: 조금만 참아 봐. 그럼 이 문장은 참인 것 같아 거짓인 것 같아?

아린은 똑똑하거나 아린은 똑똑하다.

아린: 또 이상한 말이군. 똑같은 말을 하는 것 같은데. 누가 이런 말을 한다고.

시린: 그래도 이 말이 참 같아 거짓 같아?

아린: "아린은 똑똑하거나 아린은 똑똑하다"는 참인 것 같아. 아무튼 난 똑똑하니까.

시린: 그렇지. 그럼 이렇게 추론하는 거 어떻게 생각해?

아린은 똑똑하다.

따라서 아린은 똑똑하거나 아린은 똑똑하다.

아린: 오늘 말장난이 정말 심하다.

시린: 어려운 걸 배워야 하니까 차근차근 이야기하려는 거야.

아린: 알았어. 뭘 묻고 싶은데?

시린: 전제로부터 결론이 따라 나와?

아린: "아린은 똑똑하다"가 참인 세계에서 "아린은 똑똑하거나 아린은 똑똑하다"도 참이야. 그러니까 전제가 참이고 결론이 거짓인 세계는 없어. 그런 세계는 생각할 수 없어.

시린: 그럼 저 추론은 마땅한 추론인 건 맞겠네. 좋아. 그럼 아무 문장 □로부터 이렇게 추론하는 건 마땅하겠지?

□

따라서 □이거나 □

아린: 그래. 마땅한 추론이기는 해. 누가 그렇게 추론하겠냐마는.

시린: 잘 참아줘 고마워. 이제 진짜 물음이야. 이 문장은 참일 것 같아 거짓일 것 같아?

아린은 똑똑하거나 아린은 어리석다.

아린: 아린은 어리석지 않으니까 당연히 "아린은 똑똑하거나 아린은 어리석다"는 거짓이지.

시린: "아린은 어리석다"가 거짓이니까 "아린은 똑똑하거나 아린은 어리석다"도 거짓이라는 말이야?

아린: 그런 것 같은데.

시린: "내일 비가 온다"가 거짓이라고 "내일 비가 오거나 내일 비가 오지 않는다"도 거짓이 되지는 않잖아?

아린: 맞아.

시린: 또 "내일 비가 오지 않는다"가 거짓이라고 "내일 비가 오거나 내일 비가 오지 않는다"도 거짓이라고 말할 수 없어.

아린: 미안. 내가 틀렸네.

시린: 괜찮아. 네가 틀렸다는 걸 아는 것도 매우 중요하지.

아린: "아린은 어리석다"가 거짓이라고 "아린은 똑똑하거나 아린은 어리석다"도 거짓이라고 말할 수 없구나. 그럼 "아린은 똑똑하거나 아린은 어리석다"는 참이야?

시린: 가만 보자. 넌 "내일 비가 오거나 내일 비가 오지 않는다"가 왜 참이라고 생각해?

아린: "내일 비가 온다"든 "내일 비가 오지 않는다"든 하나는 참일 테니까.

시린: "아린은 똑똑하다"든 "아린은 어리석다"든 하나가 참이면 "아린은 똑똑하거나 아린은 어리석다"는 참이지 않을까?

아린: 그런 것도 같아. 그럼 "아린은 똑똑하거나 아린은 어리석다"는 참이네. "아린은 똑똑하다"가 참이니까.

시린: 그래. 그럼 이렇게 추론해도 되겠지?

아린은 똑똑하다.

따라서 아린은 똑똑하거나 아린은 어리석다.

아린: 전제가 참이고 결론이 거짓인 세계는 없을 것 같아. 그러니까 이 추론은 마땅한 것 같아. 이제 뭔가 조금 배운 것 같네.

시린: 다행이네. 이번엔 이런 추론을 생각해 볼까?

아린은 똑똑하다.

따라서 아린은 어리석거나 아린은 똑똑하다.

아린: 결론이 조금 달라진 것 같은데.

시린: 어떻게 달라졌어?

아린: 이거나 앞말과 뒷말이 자리를 바꾸었어.

시린: 이 추론은 마땅한 것 같아?

아린: 별로 달라진 것은 없어. "아린은 똑똑하다"가 참이면 어쨌든 "아린은 어리석거나 아린은 똑똑하다"도 참인 것 같으니까.

시린: 그렇지? 전제가 참이고 결론이 거짓인 세계는 여전히 없어.

아린: 그런 것 같아. 그러니까 이 추론도 마땅한 것 같아.

시린: 한 발 더 나아가 볼까? 이 문장은 참인 것 같아 거짓인 것 같아?

아린은 똑똑하거나 아린은 씩씩하다.

아린: 난 똑똑하고 또 씩씩하지. "아린은 똑똑하다"도 참이고 "아린은 씩씩하다"도 참이야.

시린: 아무튼 "아린은 똑똑하다"든 "아린은 씩씩하다"든 하나는 참이네.

아린: 하나는 참인 것이 맞지만 더 맞는 말은 둘 다 참인 거 아님?

시린: 둘 다 참인 것과 하나가 참인 것은 다르지. 하지만 둘 다 참이면 하나는 참인 것 아닌가?

아린: 내가 2000원을 가졌는데 내가 1000원을 가졌다고 말하면 거짓말 같은데.

시린: 누군가 "난 1000원을 가졌어"라고 하면 그것이 "난 적어도 1000원을 가졌어"라는 말일 때가 있고 "나는 딱 1000원만 가졌어"를 말할 때도 있어.

아린: "난 1000원을 가졌어"는 좀 헷갈리는 말이네.

시린: 아무튼 "하나는 참이다"는 "하나만 참이다"를 뜻하지 않아.

아린: 이야기가 샛길로 샌 것 같아.

시린: 네가 다 생각이 많아서 생긴 일이야. 좋은 일이야.

아린: 암튼 "아린은 똑똑하다"든 "아린은 씩씩하다"든 하나는 참이니까 "아린은 똑똑하거나 아린은 씩씩하다"도 참이라는 말이지?

시린: 그래. 넌 왜 아까 "아린은 똑똑하거나 아린은 똑똑하다"가 참이라고 생각했지?

아린: 아무튼 "아린은 똑똑하다"가 참이니까.

시린: "아린은 똑똑하거나 아린은 똑똑하다"는 이거나 앞말과 이거나 뒷말이 모두 참이지 않아?

아린: 그렇네. 이거나 앞말과 이거나 뒷말이 둘 다 참일 때도 전체 이거나문장은 참이네.

시린: 이제 끝이 보인다. 이제 이런 추론을 생각해 볼까?

아린은 똑똑하다.

따라서 아린은 똑똑하거나 아린은 씩씩하다.

아린: 이 추론도 마땅해. 전제가 참이고 결론이 거짓인 세계는 없을 것 같으니까. 전제로부터 결론이 따라 나와.

시린: 다행이네. 이 추론은 어때?

아린은 똑똑하다.

따라서 아린은 씩씩하거나 아린은 똑똑하다.

아린: 뭐가 달라진 거야?

시린: 결론이 조금 달라졌어. 이거나 앞말과 뒷말이 자리를 바꾸었지.

아린: 이 추론도 마땅해. "아린은 똑똑하다"가 참이면 어쨌든 "아린은 씩씩하거나 아린은 똑똑하다"도 참인 것 같으니까.

시린: 그렇지? 전제가 참이고 결론이 거짓인 세계는 여전히 없어. 그러니까 이 추론도 마땅하지?

아린: 그래. 전제로부터 결론이 따라 나와

시린: 아린! 이제 마지막 물음이 남았어.

아린: 휴 다행이다. 막 머리가 슬슬 아픈데.

시린: 이 문장은 참인 것 같아 거짓인 것 같아?

아린은 똑똑하거나 송강은 예쁘다.

아린: 송강이 누구야? 난 모르는 사람인데.

시린: 몰라도 좋아.

아린: 모르는 사람인데 송강이 예쁜지 안 예쁜지 내가 어떻게 알아?

시린: 송강이 예쁜지 안 예쁜지 알아야 "아린은 똑똑하거나 송강은 예쁘다"가 참인지 거짓인지 알아?

아린: 음. 잠깐! "송강은 예쁘다"가 참인지 거짓인지 관계없이 "아린은 똑똑하거나 송강은 예쁘다"의 참값을 알 것 같아.

시린: 뭐야? 빨리 말해봐.

아린: 아무튼 "아린은 똑똑하다"가 참이니까 "아린은 똑똑하거나 송강은 예쁘다"도 참이지.

시린: 잘 말했어. 그럼 이 추론은 마땅하겠지?

아린은 똑똑하다.

따라서 아린은 똑똑하거나 송강은 예쁘다.

아린: 응. 마땅해. 전제가 참이고 결론이 거짓인 세계는 없을 것 같으니까. 전제로부터 결론이 따라 나와.

시린: 이 추론은?

아린은 똑똑하다.

따라서 송강은 예쁘거나 아린은 똑똑하다.

아린: 또 결론에서 이거나 앞말과 뒷말의 자리를 바꾸었구나. 하지만 이 추론도 마땅해. "아린은 똑똑하다"가 참이면 어쨌든 "송강은 예쁘거나 아린은 똑똑하다"도 참인 것 같으니까.

시린: 잘 따라왔어. 우리는 이제 다음과 같이 추론해도 되는 거야. 맞지?

□

따라서 □이거나 ○

아린: 맞아. □ 자리에 무슨 평서문이 와도 좋아. ○ 자리에 아무 평서문이 와도 되고. 그렇게 해도 이 추론은 마땅한 것 같아.

시린: 이렇게 해도 마땅한 추론이 만들어진다는 규칙을 "이거나 넣기"라 해.

아린: 이것도 으뜸 추론 규칙이야?

시린: 그래. 이렇게 추론하는 것도 이거나 넣기야.

□

따라서 ○이거나 □

아린: 이거나 앞말과 뒷말을 바꾸어도 늘 상관없구나.

시린: 응. 오늘 좀 어려운 규칙을 배웠다.

아린: 근데 우리가 지금 '이거나 넣기'를 쓴 추론이 마땅하다는 걸 밝혀 보였어?

시린: 아니. 우리가 '이거나의 참값모눈'을 모르기에 그걸 밝혀 보일 수 없어.

아린: 그럼 지금까지 한 이야기는 뭐야?

시린: '이거나 넣기'가 우리 마음으로 받아들일 만하다는 것을 길게 이야기했을 뿐이야.

아린: 증명한 건 아니구나.

시린: 증명할 수는 없고 그냥 처음부터 받아들여야 하는 추론 규칙이야.

아린: 알았어. 증명 없이 그냥 받아들일게.

시린: 그럼 이제 그만 집에 들어가 쉬어.

아린: 그래. 오늘은 복습 많이 해야겠다. 안녕.

혼자 천천히 읽기

오늘 배운 으뜸 추론 규칙은 '이거나 넣기'입니다. 이거나 넣기는 다음과 같은 꼴을 지녔습니다.

□

따라서 □이거나 ○

다음 꼴의 추론도 이거나 넣기입니다.

□

따라서 ○이거나 □

□ 자리와 ○ 자리에 아무 평서문을 넣어도 됩니다. 전제 하나만 있어도 이거나 넣기를 할 수 있습니다. 전제와 아무 문장을 '이거나'로 이어 결론을 만들면 됩니다. 이때 주어진 전제가 이거나 앞말에 와도 좋고 이거나 뒷말에 와도 좋습니다. "이거나"를 넣어 이거나문장을 결론으로 만든다고 "이거나 넣기"라는 이름이 붙었습니다.

다음 추론은 이거나 넣기를 쓴 추론의 보기입니다.

칸트는 철학자다.

따라서 칸트는 철학자거나 뉴턴은 물리학자다.

물론 결론으로 "뉴턴은 물리학자거나 칸트는 철학자다"를 이끌어도 괜찮습니다. 이 결론 말고 무수히 많은 다른 결론들을 만들어낼 수 있습니다. "칸트는 철학자거나 아린은 똑똑하다"도 좋고 "떡볶이는 맛있거나 칸트는 철학자다"도 좋습니다. 우리는 아직 '이거나의 참값모눈'을 모르기에 이거나 넣기를 쓴 추론이 언제나 마땅하다는 점을 밝혀 보일 수 없습니다. 우리는 그것이 마땅하다고 처음부터 그냥 받아들여야 합니다.

익힘 물음

가. "우주는 끝이 있다"는 참입니다. 아래 문장이 참이면 "참"을 쓰고, 거짓이면 "거"를 쓰고, 참인지 거짓인지 모르면 "모"를 쓰세요.

1. 우주는 끝이 없거나 우주는 끝이 있다.

2. 우주는 끝이 있거나 우주는 끝이 없다.

3. 우주는 끝이 있거나 우주는 한결같다.

4. 우주는 한결같거나 우주는 끝이 있다.

5. 우주는 끝이 있거나 바나나는 노랗다.

6. 우주는 시작이 있거나 우주는 끝이 없다.

나. 다음 추론이 이거나 넣기를 바르게 쓴 추론이면 "바"를 쓰세요. 그렇지 않으면 "못"을 쓰세요.

1. 지민은 방탄소년단이다. 따라서 지민은 방탄소년단이거나 제니는 블랙핑크다.

2. 지수는 블랙핑크다. 따라서 정국은 방탄소년단이고 지수는 블랙핑크다.

3. 딸기는 봄 과일이다. 따라서 딸기는 봄 과일이 아니거나 수박은 여름 과일이다.

4. 버지니아 울프는 아버지로부터 그리스어를 배웠다. 따라서 버지니아 울프는 아버지로부터 그리스어를 배웠거나 그리스어를 말할 수 있었다.

5. 탈레스가 고대 과학 전통의 창시자다는 거짓이다는 거짓이다. 따라서 탈레스가 고대 과학 전통의 창시자다는 거짓이다는 거짓이거나 데카르트는 근대 과학 전통의 창시자다.

6. 만일 내가 논리 공부를 열심히 한다면 나는 생각하는 힘이 쑥쑥 자란다. 따라서 만일 내가 논리 공부를 열심히 한다면 나는 생각하는 힘이 쑥쑥 자라거나 글 읽는 힘이 쑥쑥 자란다.

017. 이거나 없애기

아린: 오늘은 무엇을 배울 거야?

시린: 지난 시간에 무엇을 배웠지? 조금 어려웠는데.

아린: 이거나 넣기를 배웠지. 집에 가서 씻고 바로 잠들었어. 아침에 일어나 다시 생각해 보았어.

시린: 뭘 생각했지?

아린: "이거나"는 하나 마나 한 말이 아닌가 하고.

시린: 왜 그렇게 생각해?

아린: "이거나" 뒤에 참말을 덧붙이든 거짓말을 덧붙이든 아무 상관이 없으니까 말야.

시린: 그럼 오늘 새로운 걸 배우면서 "이거나"가 하나 마나 한 말이 아니라는 걸 배우도록 하자.

아린: 그렇지? "이거나"는 하나 마나 한 말이 아니지?

시린: 그럼! 어제 '이거나 넣기'를 배웠으니 오늘은 뭘 배울 것 같아?

아린: 이거나 없애기? 전에 '이고 넣기'와 '이고 없애기'를 배웠으니까.

시린: 맞아. '이거나 없애기'도 으뜸 추론 규칙이야.

아린: 어제 나에게 '이거나의 참값모눈'도 안 가르쳐주고 ‘이거나 넣기'를 가르쳤어. ‘이고 넣기'와 ‘이고 없애기'를 배울 때는 ‘이고의 참값모눈' 덕분에 좀 쉬웠는데.

시린: 미안해. 이거나 넣기와 이거나 없애기를 배운 뒤에 이거나의 참값모눈을 만드는 것이 좋겠어.

아린: 알았어. 다 이유가 있겠지.

시린: 그래. '이거나 넣기'를 쓴 추론이 마땅하다는 걸 처음부터 그냥 받아들여야 해. 마찬가지로 '이거나 없애기'를 쓴 추론이 마땅하다는 걸 처음부터 그냥 받아들여야 해.

아린: 그래도 내 마음에 거슬리면 받아들이지 않을 거야.

시린: 좋은 자세야. 네가 받아들이기 어려운 건 천천히 곰곰이 생각하며 뜸을 들여도 좋아.

아린: 그럼 이거나 없애기를 가르쳐줘.

시린: 이거나 문장을 한 번 만들어 볼래?

아린: 방탄은 6명이거나 7명이다.

시린: "방탄"은 "방탄소년단"을 말하는 거야? 비티에스?

아린: 응. 우리 반 아이들은 모두 "방탄" "방탄" 그래.

시린: 내가 방탄소년단이 몇 명으로 이뤄졌는지 모를까 봐?

아린: 그런 것도 알아? 시린은 블랙핑크만 좋아하는 것 같은데.

시린: 난 아이즈원을 더 좋아하는데. 아냐. 농담이야. 난 자기 색깔을 갖고 자기를 열심히 드러내는 이들을 모두 좋아해. 노래든 춤이든 연기든.

아린: 난 논리로 나를 열심히 드러낼 거야.

시린: 멋진 생각이다. 논리 아이돌이 될 거야?

아린: 히히 모르겠다.

시린: 아무튼 "방탄은 6명이거나 7명이다"는 쉽고 간단한 이거나 문장이야. 이건 어떤 문장들로 이뤄졌어?

아린: "방탄은 6명이다"와 "방탄은 7명이다"를 "이거나"로 이은 거야.

시린: 그럼 내가 여기에 문장 하나를 더해 추론을 만들어 볼게.

방탄은 6명이거나 7명이다.

'방탄은 6명이다'는 거짓이다.

따라서

아린: 전제가 두 개네.

시린: 그래. "따라서" 뒤에 어떤 말이 들어갈 수 있을까?

아린: 내가 방탄은 6명이거나 7명이라고 했잖아. 근데 방탄이 6명이라는 건 거짓이라고 했으니 "방탄은 7명이다"라고 말하면 될 것 같은데.

시린: 역시 아린. 대단해! 어떻게 알아냈어?

아린: 그냥 뭐랄까. 감이랄까. 그런 게 있어.

시린: 아마 그럴 거야. 논리는 말로 하는 거잖아. 아린이 평소에 쓰던 말에 논리가 숨어있기 때문에 정말 "감"이 작동하는 걸 거야.

아린: 그런가 보다.

시린: 아린이 준 결론을 정리해 볼게.

방탄은 6명이거나 7명이다.

'방탄은 6명이다'는 거짓이다.

따라서 방탄은 7명이다.

방금 아린이 '이거나 없애기'를 한 거야.

아린: 벌써 내가 이거나 없애기를 한 거야? 별거 없네.

시린: 그렇지. 이 추론은 마땅한 것 같아?

아린: 전제들이 참이라고 생각하면 반드시 결론도 참이라고 생각할 것 같아. 전제들로부터 결론이 따라 나와.

시린: 나도 그렇게 생각해. 그럼 '이거나 없애기'를 쓴 추론이 마땅하다는 걸 마음으로 받아들일 수 있어?

아린: 뭐 지금까지는 내키지 않은 거 없어.

시린: 좋아. 그럼 "방탄은 6명이다"를 ㄱ으로 쓰고 "방탄은 7명이다"를 ㄴ으로 쓸게. 그럼 아까 추론은 어떻게 간단히 쓸 수 있지?

아린: 이건 내가 해 볼게.

ㄱ이거나 ㄴ

ㄱ은 거짓이다.

따라서 ㄴ

시린: 잘했어. 그럼 이런 추론은 어떻게 생각해? 마땅한 것 같아?

우소는 8명이거나 9명이다.

'우소는 9명이다'는 거짓이다.

따라서 우소는 8명이다.

아린: 우소가 누구야? 혹시 우주소녀?

시린: 아냐. 내가 그냥 지어본 이름이야.

아린: 왠지 우주소녀 같은데.

시린: 내 물음에 집중해!

아린: 그래. 이 추론도 마땅한 것 같아. 처음 전제에서 우소는 8명이거나 9명이라고 했어. 둘째 전제에서는 우소가 9명이라는 건 거짓이라고 했지. 그러면 "우소는 8명이다"라고 말하면 될 것 같은데.

시린: 그렇지? 이 추론도 전제들이 참이라고 생각하면 반드시 결론도 참이라고 생각할 것 같지? 전제들이 참이고 결론이 거짓일 수는 없어.

아린: 나도 그렇게 생각해. 이 추론도 이거나 없애기야?

시린: 응. 그럼 "우소는 8명이다"를 ㄷ으로 쓰고 "우소는 9명이다"를 ㄹ로 쓸게. 그럼 이 추론은 이렇게 쓸 수 있겠지?

ㄷ이거나 ㄹ

ㄹ은 거짓이다.

따라서 ㄷ

아린: 아까 모습과 비슷하다. 이것도 이거나 없애기란 말이지?

시린: 응. 문장 □와 ○로 이거나 없애기를 나타내 볼게.

□이거나 ○

□는 거짓이다.

따라서 ○

아린: 여기서 □ 자리와 ○ 자리에 아무 문장을 넣어도 되는 거지?

시린: 물론. 아래 추론도 이거나 없애기야.

□이거나 ○

○는 거짓이다.

따라서 □

아린: 그럼 '이거나 앞말'이든 '이거나 뒷말'이든 하나가 거짓이면 다른 하나는 참이라고 보면 되는구나.

시린: 그게 바로 가장 중요한 알맹이야! 천재 소녀군!

아린: 히히. 기분 좋네. 오늘은 집에서 엄마랑 이야기 조금 하다가 자야겠어.

시린: 보람이 있네. 집에 가기 전에 물음 두 개만 풀어볼까?

아린: 그냥 보내주지 않네. 좋아. 쉽게 풀어버릴게.

나는 아침에 우유나 두유를 먹는다.

나는 아침에 우유를 먹지 않는다.

따라서

아린: 잠깐! "나는 아침에 우유나 두유를 먹는다"도 이거나문장이야?

시린: 그럼. 잘 봐.

아린: 아 "나는 아침에 우유나 두유를 먹는다"는 "나는 아침에 우유를 먹거나 나는 아침에 두유를 먹는다"를 짧게 쓴 거구나.

시린: 그렇지. 또 "나는 아침에 우유를 먹지 않는다"는 "'나는 아침에 우유를 먹는다'는 거짓이다"를 짧게 쓴 것이고.

아린: 그렇군. 그럼 "따라서" 뒤에 올 말은 쉽게 찾을 수 있지. "나는 아침에 두유를 먹는다"야.

시린: 잘했어. 그럼 둘째 물음! "왜냐하면" 바로 뒤에 무슨 문장이 오면 좋을까 생각해봐.

칸트는 철학자거나 수학자다.

따라서 칸트는 철학자다.

왜냐하면

아린: 칸트는 또 누구람?

시린: 그런 사람이 있다 하고 풀어봐.

아린: "왜냐하면"은 전제를 덧붙일 때 쓰는 말이라고 했지?

시린: 잘 기억하고 있네. 무슨 전제가 와야 "칸트는 철학자다"라는 결론을 이끌어낼 수 있을까?

아린: 아 머리 아파. 집에 가면 안 될까?

시린: 그럼 이렇게 바꿔 볼게.

칸트는 철학자거나 수학자다.

__.

따라서 칸트는 철학자다.

빈칸에 무슨 문장이 오면 좋을까 생각해봐.

아린: 음. 칸트는 수학자가 아니다?

시린: 맞았어. "칸트는 수학자다"가 거짓이라고 생각해 보렴. 그러면 칸트가 철학자라는 게 바로 따라 나오지.

아린: 그렇구나. 물음을 또 던지기 전에 빨리 가야겠다. 안녕!

시린: 안녕. 오늘도 같이 이야기해줘 고마워.

혼자 천천히 읽기

오늘 배운 으뜸 추론 규칙은 '이거나 없애기'입니다. 이거나 없애기는 다음과 같은 꼴을 지녔습니다.

□이거나 ○

□는 거짓이다.

따라서 ○

□와 ○는 아무 평서문입니다. 이거나 없애기를 하려면 두 전제가 있어야 합니다. 하나는 이거나문장이고 다른 하나는 그 이거나문장의 이거나 앞말이 틀렸다는 전제입니다. 그다음 그 이거나문장의 이거나 뒷말을 결론으로 이끌어냅니다.

다음 꼴의 추론도 이거나 없애기입니다.

□이거나 ○

○는 거짓이다.

따라서 □

이번에는 이거나 뒷말이 틀렸다는 전제가 나왔고 이거나 앞말을 결론으로 이끌어냈습니다. 이거나 없애기는 전제의 "이거나"를 없애 이거나 앞말 또는 이거나 뒷말을 결론으로 이끌어냅니다. 다음 추론은 이거나 없애기를 썼습니다.

쿼크는 전기를 띠거나 빛은 전기를 띤다.

빛은 전기를 띠지 않는다.

따라서 쿼크는 전기를 띤다.

이거나 없애기를 쓴 추론이 마땅하다는 것은 처음부터 그냥 받아들여야 합니다.

익힘 물음

가. 다음 전제들로부터 마땅하게 따라 나오는 결론을 쓰세요.

천재는 악필이거나 정리 정돈을 잘 안 한다. 천재가 악필이라는 것은 거짓이다. 따라서

나. 다음 추론이 이거나 없애기를 바르게 쓴 추론이면 "바"를 쓰세요. 그렇지 않으면 "못"을 쓰세요.

1. 총각김치는 김치거나 눈사람은 사람이다. '눈사람은 사람이다'는 거짓이다. 따라서 총각김치는 김치다.

2. 달은 밤에만 뜨거나 해는 낮에만 뜬다. '달은 밤에만 뜬다'는 거짓이다. 따라서 해는 낮에만 뜬다.

3. 미국의 서울은 워싱턴이거나 영국의 서울은 런던이다. 미국의 서울은 워싱턴이다. 따라서 '영국의 서울은 런던이다'는 거짓이다.

4. 중국의 서울은 상하이거나 러시아의 서울은 모스크바다. 러시아의 서울은 모스크바다. 따라서 중국의 서울은 상하이가 아니다.

다. "이거나 없애기" 규칙을 써서 마땅한 추론을 만들고자 합니다. "따라서" 다음에 올 결론을 쓰세요. 또는 "왜냐하면" 다음에 올 전제를 쓰세요.

1. 나는 너를 사랑하거나 미워한다. 나는 너를 미워하지 않는다. 따라서

2. 파이는 유리수거나 무리수다. 따라서 파이는 무리수다. 왜냐하면

3. 모든 아이돌은 춤을 잘 추거나 모든 아이돌은 노래를 잘한다. 모든 아이돌이 노래를 잘한다는 것은 거짓이다. 따라서

4. 공자는 논리학자가 아니거나 원효는 철학자가 아니다. 따라서 공자는 논리학자가 아니다. 왜냐하면

018. "이거나"의 뜻 - 없음

019. 이면 없애기 - 없음

020. 차근차근 이끌기 - 없음

김명석 과학방법

(김명석 2021a)

• 과학은 무엇이며, 자연과학과 인문사회과학은 어떻게 다른가? 자연 사물의 본모습은 무엇이고 이것은 무슨 방법으로 드러나는가? 마음과 사회의 본모습은 무엇이고 이것은 무슨 방법으로 드러나는가? 이 책은 이 물음에 답을 한다. 글쓴이는 ‘과학에 이르는 방법’ 곧 과...

김명석 두뇌보완계획 200 - 과학철학

(김명석 2024b)

• 글을 잘 읽기 위한 첫걸음은 논리 공부다. 하지만 논리 공부만으로 곧바로 글을 잘 읽을 수 있게 되는 것은 아니다. 신문 기사, 책, 논문, LEET와 PSAT 그리고 수능 국어 영역의 지문들을 보면 알 수 있듯, 우리가 읽는 글들은 전제와 결론의 순서가 얽혀...

책소개

글을 잘 읽기 위한 첫걸음은 논리 공부다. 하지만 논리 공부만으로 곧바로 글을 잘 읽을 수 있게 되는 것은 아니다. 신문 기사, 책, 논문, LEET와 PSAT 그리고 수능 국어 영역의 지문들을 보면 알 수 있듯, 우리가 읽는 글들은 전제와 결론의 순서가 얽혀 있기도 하고 전제나 결론이 숨어 있기도 하다. 또한 글을 이루는 각 문단이 글 전체에서 어떤 역할을 하는지 쉽게 파악하기 어려울 때도 있고 글에 드러난 세부 정보까지 꼼꼼히 읽어야 할 때도 있다. 『두뇌보완계획 200』은 이런 경우 요구되는 능력들을 기를 수 있도록 100개의 글과 그에 딸린 문제들로 구성되어 있다. 매일 4쪽의 글을 읽고 문제를 푼다. 각자의 능력껏 더 늦게, 또는 더 빠르게 공부해도 좋다. 혼자 공부해도 좋지만, 여러 명이 모여 함께 토론하며 공부한다면 더 큰 효과를 얻을 수 있다.

『두뇌보완계획 200』은 과학사, 과학철학, 과학 방법, 기술사, 기술철학, 거대사 등을 다룬다. 따라서 이에 특별히 관심 있는 이들이라면 더욱 흥미롭게 읽을 수 있다. 이 주제들을 각각 다루는 책들은 이미 여럿 나와 있다. 하지만 『두뇌보완계획 200』 은 이 주제들을 엮어 한 권의 책에 담음으로써 전체를 조망할 수 있는 시각을 길러 준다. 2024년 개정 발간하는 3판에서는 각 글마다 제시된 모든 문제에 대한 해설을 함께 실었다. 문제를 풀고 해설을 확인해 보면서 글을 올바르게 이해했는지 스스로 점검해 볼 수 있다.

사용설명서

이 책은 과학기술의 역사와 철학에 관한 100개의 글을 읽으며 100일 동안 읽는 힘과 이해하는 힘을 키우는 책입니다. 매일 4쪽의 글을 읽고 몇몇 물음에 답합니다. 책을 다 읽고 나면 과학기술의 역사와 철학 전체를 조망할 힘을 얻게 됩니다. 밑바탕 지식을 튼튼히 가짐으로써 과학기술에 관한 다른 글을 예전보다 훨씬 편히 읽을 것 입니다.

수업 계획 참고

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1장 말씀

DONE 101 마음

우리는 마음을 써서 세계를 더 참되게 알고, 세계를 더 좋게 바꾸고, 더 아름다운 것들을 만들어낸다. 마음은 생각, 믿음, 표상, 행위, 작품을 얻는 연장이다. 이 마음은 어디에 있고 언제 어떻게 생겨났을까? 인문과학자로서 나는 내 마음이 내 몸속 또는 머릿속 어딘가에 웅크리고 있는 양 말하는 것이 잘못되었다고 생각한다. 마음을 그런 식으로 말하는 것은 마음에 관해 잘못 말하게 되는 첫걸음이다. 하지만 마음의 본모습을 드러낼 수 없는 동안에는 나도, 자연과학자들이 말하는 버릇을 따라, 마음 쓰는 일 곧 생각이 머리에서 일어나는 양, 적어도 몸 안에서 일어나는 양 말할 테다.

내 마음은 내가 어머니 뱃속에 있을 때 생겨난 것이 아니다. 태어나자마자 내 마음이 생겨난 것도 아니다. 태어나고 한참 뒤에 내 마음은 차츰 생겨난다. 내 몸이 생겨 자라듯이 내 마음도 생겨 자란다. 내 몸이 그렇듯이 내 마음도 저절로 생기지 않고 저절로 자라지 않는다. 이미 마음을 가진 누군가가 나를 돌보아야 한다. 그가 나를 돌보지 않았다면, 비록 내가 늑대나 개에게 길러져 목숨은 붙어 있더라도, 내 마음은 생기지 못했을 것이다. 나는 여러 사람들의 사랑과 도움으로 차츰 마음을 갖게 되었다. 내 마음은 다른 마음들과 만나면서 여전히 조금씩 자라고 있다. 내 마음이 생기도록 도운 다른 마음들은 어디서 마음을 얻었을까? 마음을 처음 갖게 된 사람은 어떻게 그것을 갖게 되었을까?

이 야릇한 물음에 답하는 일은 몹시 어려운 일이기 때문에 많은 자연과학자들은 마음이 없다고 주장하기까지 한다. 마음이 없다는 주장이 너무 지나치다고 생각한 이들은 마음을 생명 현상으로 여기고 생물들 대부분은 마음을 갖는다고 주장한다. 사람은 마음을 갖고 오직 사람만 마음을 갖는다는 주장은 사람이 생태계의 한 일원으로 자연스러운 과정을 거쳐 생겨났다는 생물학의 주장과 잘 어울리지 않는 것처럼 보인다. 자연주의 철학자 대니얼 데닛이 이렇게 주장하는 이들을 대표한다. 그에 따르면 마음은 참말로 있는 것이 아니다. 그것은 만질 수도 볼 수도 들을 수도 냄새 맡을 수도 없다. 하지만 우리가 한 사물의 움직임을 특별한 방식으로 바라볼 때 우리는 그 사물이 마음을 가진 양 여기게 된다. 그는 이 특별한 방식을 "지향 자세"라고 불렀는데 이는 1987년에 출판된 그의 책 제목이다.

여기서 데닛은 논리 관점에서 약간 오류를 범한다. 우리가 한 사물의 움직임을 지향 자세로 본다고 할 때 우리는 우리 눈이 아니라 우리 마음으로 보아야 한다. 이처럼 데닛은 우리 마음이 마치 이미 거기에 있는 양 여기고 있다. 우리가 마음을 써서 우리 몸의 움직임을 지향 자세로 볼 때 우리에게 마치 마음이 있는 양 여기게 된다. 이는 야릇한 말이고 우리 물음을 푸는 데 도움이 되지 않는다. 내가 데닛이라면 아예 처음부터 마음이 없다고 주장하고 왜 우리가 마음이 있는 양 여길까를 설명하려 했을 것이다. 하지만 그는 그렇게 하지 않고 사람 말고도 아주 많은 생물들과 사물들이 마음을 갖는다고 주장한다.

데닛에 따르면 우리가 한 물체 안에 마음이 있다고 여긴다면 그 물체 안에 마음이 있다. 이 점에서 자석이 마음을 갖는다고 말했던 탈레스의 주장은 거의 틀리지 않았다. 실제로 데닛은 나침반이나 풍향계도 마음을 가졌다고 말할 수 있다고 주장한다. 이렇게 쉽게 사물들에게 마음을 불어넣을 수 있다면, 아메바와 해바라기, 오징어와 고양이, 원숭이와 침팬지에게도 쉽게 마음을 불어넣을 수 있다. 데닛은 이들이 다만 다른 종류의 마음들을 갖고 있을 뿐이라고 주장한다. 하지만 우리는 개구리가 마음을 갖느냐 갖지 않느냐를 묻고 싶지 않다. 우리는 사람들이 마음을 갖고 있다고 이미 굳게 믿고 있다. 우리는 이 믿음을 품은 채 우리 마음을 써서 앞으로도 줄곧 참된 것들을 더 많이 알아가고 세계를 더 좋게 가꾸고 아름답게 만들고 싶다. 우리는 지향 자세를 잡을 수 있는 마음을 갖고 있다. 우리는 바로 이 마음이 언제 어떻게 생겨났느냐를 묻고 싶다.

앨프리드 러셀 윌리스는 찰스 다윈과 함께 생명과 사람이 이 지구 안에서 어떻게 생겨났는지를 가장 잘 설명하는 진화이론을 찾아내었다. 다윈과 달리 그는 사람의 마음만은 자연선택으로 설명할 수 없다고 주장했다. 사람들이 지난 1만 년 동안 이루어낸 것들은 마음 덕분인데 자연선택이 어떻게 이런 마음의 능력을 미리 내다볼 수 있었는지 그에게는 수수께끼였다. 자연선택이론으로는 이것을 도무지 설명할 길이 없다고 푸념하며 새로운 이론이 나와야 한다고 1870년 그의 책에서 주장했다. 자연주의 과학자들은 이 주장 때문에 윌리스에게 크게 실망했다.

새끼 돌봄에 애타는 짐승들은 함께 느끼는 힘과 서로 돕는 힘을 키워야 했다. 이런 짐승들은 자기 안에 "마음이론"을 차츰 갖추게 된다. 영장류 심리학을 연구하는 데이비드 프리맥과 가이 우드러프는 1978년 논문 ｢침팬지는 마음이론을 갖는가?｣에서 이 개념을 처음 선보였다. 조셉 콜과 마이클 토마셀로는 2008년에 이 논문 이후 30년을 회고하는 논문을 쓰기도 했다. 마음이론은 학자들의 이론을 말하는 것이 아니라 개별 생물체들이 품고 있는 틀이나 마음가짐을 말한다. 헷갈릴 수 있으니 나는 이를 "마음 틀"이라 부르겠다.

생물체들의 마음 틀은 낮은 단계에서 높은 단계로 이어져 있다. 가장 낮은 단계는 '자기 마음의 틀' 단계 또는 '제1차 상호주관성' 단계다. 이 단계에서 생물체는 자신을 하나의 개체로 알아본다. 심리학자들은 거울 실험으로 이 단계를 검사하곤 한다. 한 동물이 거울에 비친 이미지를 보고 그 이미지가 자신의 이미지임을 알아채는 듯한 행동을 보일 때 심리학자들은 그 동물이 자신을 하나의 개체로 알아본다고 여긴다. 예컨대 거울 속 이미지에 낯익게 된 짐승들에게 볼록거울이나 오목거울을 보인다. 침팬지는 그 찌그러진 이미지를 보고 처음엔 놀라지만 스스로 자기 몸을 흔들어봄으로써 찌그러진 그 이미지를 아무렇지 않게 여기게 된다. 심리학자들은 이런 행동이 그 이미지를 자신의 이미지로 여기는 행동이라고 생각한다. 그래서 그들은 침팬지가 자기 마음의 틀을 가진 것으로 평가한다. 침팬지, 오랑우탄, 돌고래, 범고래, 코끼리, 제비 등은 이런 검사를 통과했지만 고릴라는 통과하지 못했다.

마음 틀의 다음 단계는 다른 생물체도 자신과 같은 개체임을 알아보는 '다른 마음의 틀' 단계 또는 '제2차 상호주관성' 단계다. 다른 마음의 틀 단계는 다시 둘로 나뉜다. 하나는 다른 생물체도 자신처럼 다른 사물들을 지각하고 있으며 자기 목표물을 갖고 있음을 알아차리는 '덜 갖춘 다른 마음의 틀' 단계다. 일부 침팬지는 다른 생물체도 지각하고 목표물을 갖고 있음은 알아차린다고 한다. 이는 침팬지가 덜 갖춘 다른 마음의 틀 단계에 이르렀음을 뜻한다. 다른 하나는 다른 생물체도 자신처럼 믿음과 바람을 가진 행위자로 여기는 '다 갖춘 다른 마음의 틀' 단계다. 대부분의 심리학자들은 오직 사람만이 이 단계에 이르렀다고 판단한다. 프리맥과 우드러프는 자기를 알아차리고 다른 이에게 믿음과 바람을 부여하는 기능을 "지향성"이라 불렀다. 여태 철학자들은 물질 현상과 구별되는 마음 현상을 가리키려고 이 낱말을 자주 써왔다.

다른 짐승들은 갖고 있지 않은 다른 마음의 틀을 어떻게 사람이 갖게 되었을까? 오스트랄로피테쿠스, 호모 에렉투스, 네안데르탈렌시스는 다른 마음의 틀을 갖고 있었을까? 이 물음에 또렷이 답할 수는 없다 하더라도 우리 사람이 다른 마음의 틀을 갖춘 것은 틀림없다. 사람은 바로 이 마음 틀 때문에 과학기술과 정치경제 체제를 발전시킬 수 있었다. 20190415 클라라

DONE 102 사람

신경생리학자들은 마음의 틀이 골 안의 신경세포들에 바탕을 두어야 한다고 믿는다. '신경세포'를 다른 말로 '뉴런'이라 한다. 그들은 거울 뉴런이나 자매 뉴런 같은 것을 매우 중요하게 탐구한다. 거울 뉴런은 자기가 움직일 때나 다른 이가 움직일 때 저절로 활동한다. 1980년대 이후 이탈리아의 자코모 리촐라티는 동료들과 함께 짐승의 움직임을 다스리는 신경을 연구했다. 그들은 짧은꼬리원숭이의 골에 전극을 꽂아놓고 이 짐승이 자기 손을 움직일 때 활동하는 뉴런들을 찾아 기록해 두었다. 그런데 짧은꼬리원숭이가 손을 움직이지 않은 채 단지 사람이 손을 뻗어 음식을 집어 올리는 것을 보았을 뿐인데도 그 뉴런들이 활동한다는 것을 알게 되었다. 이로써 짧은꼬리원숭이에게 거울처럼 반응하는 뉴런들이 있다는 주장이 생겨났다. 나아가 2002년에 크리스티안 케이서스 등은 사람과 일부 원숭이들이 거울 뉴런들을 갖고 있다는 것을 입증했고 심지어 이 뉴런이 소리에도 반응한다는 것을 관찰했다. 우리 골 안에 있는 거울 뉴런들의 그물이 마음의 틀을 짜낼까?

정신의학자들은 우리가 가진 다른 마음의 틀이 잘 작동하지 않을 때 자폐 스펙트럼 장애들이 생긴다고 주장한다. 이와 비슷하게 몇몇 학자들은 자폐 스펙트럼 장애를 포함해 여러 인지 장애들이 거울 뉴런의 장애 때문에 생긴다고 본다. 마음의 틀이 처음 생긴 때를 찾고자 하는 이들은 골 안의 뉴런들을 탐구하고 이 뉴런들이 언제 처음 짐승들에게 나타났는지를 탐구하려 한다. 마음의 틀을 낳는 뉴런들이 무엇이든 이런 뉴런들이 짐승의 골 안에 생겨난 것은 유전자 변이 때문이다. 마구잡이 유전자 변이들 가운데 살아남기에 이바지하는 유전자는 골라지고 그렇지 못한 유전자는 솎아지는 과정이 되풀이되면서 새로운 생물 개체들이 생겨난다. 따라서 처음에 없던 마음의 틀이 몇몇 짐승들에게 생겨났다는 말은 마음의 틀이 짐승의 살아남기에 이바지한다는 것을 뜻한다. 이제부터는 '마음의 틀'을 그냥 '마음'이라고 부르겠다.

생물학자들은 한 개체의 유전자가 다음 세대로 이어질 가능성을 "적응도"라 한다. 개체의 적응도와 개체의 생존능력은 똑같지 않다. 개체의 생존능력은 떨어지지만 그 개체의 적응도는 높을 수 있다. 공작의 크고 화려한 깃은 생존에 불리하지만 짝짓기 가능성을 높여 적응도를 높여준다. 암컷과 수컷의 흘레로 번식하는 생물들의 경우에 흘레하지 못하는 개체는 아무리 생존능력이 높다 하더라도 자기 유전자를 남기지 못한다. 자연선택은 생존능력보다는 적응도를 더욱 높이도록 힘을 미친다. 우리가 물려받은 마음은 우리의 적응도를 높일까? 마음은 어떻게 우리의 적응도를 높일 수 있었을까? 이 물음에 답하려면 아주 길게 이야기해야 한다.

생명은 크게 무핵생물과 진핵생물로 나뉜다. 진핵생물은 다시 원생생물, 균, 식물, 동물로 나뉜다. 우리는 동물 가운데 좌우대칭동물이며, 그 가운데 입과 똥구멍이 따로 있는 후구동물이며, 그 가운데 척삭동물이다. 우리는 척삭동물문 가운데 등뼈짐승이며 그 가운데 네발짐승이며 그 가운데 젖먹이짐승이다. '젖먹이짐승'은 전문용어로 ‘포유강'이라 하는데 어림잡아 2억2천5백 만 년 전에 지구에 처음 나타났다. 우리는 그 가운데 새끼배기짐승이며 그 가운데 탯줄짐승이며 그 가운데 영장목이다. ‘영장'은 ‘으뜸' 또는 '우두머리'를 뜻하며, 6,500만 년 전에, 빠르게는 8,500만 년 전에 지구에 처음 나타났다. 어림잡아 2,200만 년 전에는 사람과 침팬지의 공통 조상인 호미니드과가 나타났다.

호미니드과 가운데 고릴라속, 침팬지속, 아르디피테쿠스속, 오스트랄로피테쿠스속, 파란트로푸스속, 호모속 따위가 있다. 지구 기후 변화 때문에 440만 년 전에 아프리카에서 오스트랄로피테쿠스가 나타났다. 기후가 바뀌어 먹을 풀이나 나뭇잎 및 열매들이 줄어들면, 풀을 먹던 짐승들 가운데 벌레나 다른 짐승을 사냥해서 먹을 수 있도록 유전자가 바뀐 짐승들은 더 잘 살아남게 될 것이다. 이 짐승들 가운데 하나가 오스트랄로피테쿠스다. 여기에 아나멘시스, 아파렌시스, 바렐그하자리, 데이레메다, 아프리카누스, 가르히, 세디바 따위의 종이 속해 있다. 유인원들이 언제 지구에 나타났는지를 아래 모눈에 간추렸다. 아래에서 "BP1700만"은 "지금에서 1700만 년 전"을 뜻한다. 지금 있는 짐승들 가운데 사람과 가장 가까운 짐승은 침팬지속이다. 침팬지속에는 침팬지와 보노보 따위가 있다.

| 긴팔원숭이과 | 긴팔원숭이속, 큰긴팔원숭이속, 훌록속, 볏긴팔원숭이속 | | | | BP1700만~지금 | |--------|-------------------------------|-------------|------------|------------|------------| | 대형유인원호미니드과 | 오랑우탄속 | | | | BP1900만~지금 | | 호미닌 | 고릴라족 | 고릴라속 | | BP1100만~지금 | | | 호미니니족 | 침팬지속 | | BP1200만~지금 | | | | 오라노피테쿠스속 | | BP960만~740만 | | | | | 그라에코피테쿠스속 | | BP720만 | | | | | 사헬란트로푸스속 | | BP700만 | | | | | 오로린속 | | BP610만~570만 | | | | | 아르디피테쿠스속 | | BP560만~440만 | | | | | 오스트랄로피테신 | 오스트랄로피테쿠스속 | BP470만~195만 | | | | | 파란트로푸스속 | BP290만~200만 | | | | | | 케냔트로푸스속 | | BP350만 | | | | | 호모속 | | BP250만~지금 | | | |

호모속은 250만 년 전에 나타난 것으로 짐작하는데 이 또한 지구 기후 변화 때문이다. "호모"는 "사람"을 뜻한다. 우리는 다 갖춘 마음의 틀 곧 마음을 가진 짐승을 "사람"이라 부르겠다. 마음을 가진 짐승은 호모들 가운데 처음 생겨났다.

몇몇 인류학자는 '손을 쓰는 사람' 곧 호모 하빌리스가 마음을 갖고 있었다고 주장한다. 호모 하빌리스는 너무 오래된 호모라서 이를 오스트랄로피테쿠스나 파란트로푸스 안에 두어야 한다고 말하는 인류학자도 있다. 호모 하빌리스 다음에 나타난 모든 호모들은 손으로 돌 연장을 사용했는데 이것은 호모의 중요한 특징이다. 돌을 다듬고 돌손도끼를 쓰는 일은 쉬운 일이 아니다. 심리학자들이 아무리 애써도 침팬지가 돌을 다듬도록 가르칠 수는 없었다.

190만 년 전에 '똑바로 선 사람' 곧 호모 에렉투스와 '일하는 사람' 곧 호모 에르가스테르가 나타났다. 이들의 아들딸들은 먹이를 찾아 아프리카 탄자니아를 벗어나기 시작했다. 180만 년 전에는 아프리카 북부 이집트와 모로코에 이르렀고 170만 년 전에는 흑해와 카스피해 사이 캅카스, 오늘날 조지아 드마니시에 이르렀다. 160만 년 전에는 인도네시아 상기란과 중국 베이징 저우커우뎬에 이르렀고, 120만 년 전에는 유럽에, 70만 년 전에는 영국에 이르렀다. 이렇게 호모 에렉투스가 아프리카 곳곳, 유라시아 곳곳에 나타났다. 이들로부터 헤이델베르겐시스, 네안데르탈렌시스, 날레디, 플로레시엔시스, 사피엔스가 비롯되었다. 일부 학자는 아시아에서 호모 에렉투스가 5만 년 전까지 살고 있었다고 주장한다.

| 호모속 | 호모 루돌펜시스 | | BP240만~184만 | |---------------------|----------|--------------|-------------| | 호모 하빌리스 | | BP210만~150만 | | | 호모 에르가스테르 | | BP190만~130만 | | | 호모 가우텐겐시스 | | BP190만~60만 | | | 호모 에렉투스 | | BP190만~14만 | | | 호모 안테세소르 | | BP120만~80만 | | | 호모 헤이델베르겐시스 또는 하이델베르크인 | | BP60만~25만 | | | 호모 세프렌시스 | | BP45만 | | | 호모 네안데르탈렌시스 또는 네안데르탈인 | | BP40만~25,000 | | | 호모 날레디 | | BP30만~32,500 | | | 호모 플로레시엔시스 또는 플로레스인 | | BP19만~5만 | | | 호모 사피엔스 | 첫 호모 사피엔스 | BP315,000 | | | 호모 사피엔스 이달투 | BP16만 | | | | 호모 사피엔스 사피엔스 | BP10만~지금 | | | | 호모 사피엔스 데니소바 | BP4만 | | |

네안데르탈렌시스는 심지어 2만 5000년까지 생존했던 것으로 보인다. 오늘날 우리에게 유전자를 물려준 호모는 호모 사피엔스 사피엔스다. 사피엔스 사피엔스와 함께 있었던 그 많던 호모들은 모두 어디로 갔을까? 그들이 마음을 갖고 있었다면 왜 그들은 사라졌을까? 다른 호모들을 웃도는 사피엔스 사피엔스의 적응도는 어디에서 비롯되었을까? 20190415 클라라

103 목소리

104 말

105 말겨레

106 셈

107 숫자

108 글자

109 한글

110 말길

2장 물질

111 코스모스

112 원소

113 원자

114 이론

115 대학

116 연금술사

117 에테르

118 산소

119 분자

120 전자

3장 힘

121 움직임

122 겉보기

123 혁명

124 타원

125 관성

126 중력

127 마당

128 고전물리학

129 상대성

130 양자중력

4장 삶

131 우주론

132 태초

133 별

134 해

135 땅

136 세포

137 삶

138 짐승

139 골

140 문명

5장 만듦

141 도구

142 기술

143 등자

144 매체

145 인쇄

146 통신

147 정보

148 컴퓨터

149 논리회로

150 예술

6장 사람

151 트랜스휴먼

152 사이보그

153 로봇

154 안드로이드

155 프로그램

156 행위자

157 인공지능

158 튜링

159 매트릭스

160 사랑

7장 실험

161 진공

162 현미경

163 실험실

164 양동이

165 간섭

166 스핀

167 얽힘

168 흘레

169 몰리뉴

170 뜻

8장 알길

171 반드시

172 갈래

173 아마도

174 가설

175 믿음직함

176 측정

177 한결

178 자연

179 해석

180 코뮌

9장 앎

181 관념

182 논리실증주의

183 입증

184 반증

185 패러다임

186 민주주의

187 실재

188 자연주의

189 계집

190 너

10장 믿음

191 나

192 몬티 홀

193 절차

194 채널

195 시간

196 갈라짐

197 의식

198 세계들

199 우연

200 끝날

김명석 두뇌보완계획 100

(김명석 2020)

• 두뇌보완계획 100

머리말

두뇌보완위원회 독자 사용설명서 교사 · 교수 사용설명서 참고문헌

001 추론 전제 결론

추론

002 "참이다"

003 "거짓이다"

004 이고, 이거나, 이면

005 거짓이다 없애기

006 이고 넣기

007 이고 없애기

008 차근차근 이끌기

009 왜냐하면

010 이거나 넣기

011 이거나 없애기1

012 이거나 없애기2

013 말길 잇기

014 이면 없애기 1

015 이면 없애기 2

016 이면 없애기 3

017 다시 배우기

018 이면 넣기1

019 이면 넣기2

020 모순문장

021 거짓이다 넣기

022 뒤로 이면 없애기

023 이면 잇기

024 이러나저러나1

025 이러나저러나2

026 문장논리

027 "이고"의 뜻

028 "이거나"의 뜻

029 이고 나눔과 이거나 나눔

030 모아 거짓이다

031 따라 나온다

032 서로 따라 나온다

033 같은 말 규칙과 차근차근 이끌기

034 반드시와 어쩌다

035 이면 앞뒤 바꿈

036 “이면”의 뜻

037 일 때 오직 그 때만

038 그냥 이면과 반드시 이면

039 달리 쓰기

040 이기 위해, 이어야, 일지라도

041 충분조건과 필요조건

042 반사실 조건문

043 일관되다

044 못마땅하다

045 형식 오류

046 참됨과 마땅함

047 튼튼하다

048 참말놀이

049 거짓말쟁이

050 보물상자

051 줄세우기

052 짝짓기

053 과학 추론1

054 홑문장과 두루문장

055 모든

056 몇몇

057 벤 그림

058 모든 몇몇 달리 쓰기

059 벤 그림 추론1

060 벤 그림 추론2

061 양화논리1

062 양화논리2

063 갈래짓기

064 과학 추론2

065 아마도 추론

066 어림잡아

067 비슷하니까

068 탓하기

069 추론 그림

070 논증 그림

071 강화와 반론

072 결론 빌리기

073 하소연

074 딴소리

075 인신공격

076 치우친 근거

077 잘못된 탓

078 못미더운 가정

079 헷갈리는 말

080 믿음직함

081 베이즈 공리

082 거짓 긍정

083 심슨 재판

084 마음먹음

085 미리 사놓기

086 담배 끊기

087 파스칼의 내기

088 핵무장

089 꾀

090 우월전략 균형

091 죄수의 딜레마

092 내쉬 균형

093 위험 감수와 회피

094 셸링 초점

095 공공재

096 패러독스

097 모래더미

098 두 딸아이

099 벨 정리

100 하느님

정답

논리학자 모음

감사의 말

#백링크

• [논리-논리-하양]
• #논리학

Related-Notes

References

김명석. 2020. 두뇌보완계획 100. https://www.yes24.com/Product/Goods/88361422.

———. 2021a. 과학방법. https://www.yes24.com/Product/Goods/99102211.

———. 2021b. 논리 논리 하양 - 이야기. https://www.yes24.com/Product/Goods/105030679.

———. 2024a. 두뇌보완계획 100 에센스. https://www.yes24.com/Product/Goods/124476579.

———. 2024b. 두뇌보완계획 200 - 과학철학. https://www.yes24.com/Product/Goods/126030805.