†#mathematics #수학

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[2025-06-04 Wed 19:18] 여기에 종합을 하든가 해야지
[2025-04-24 Thu 23:06]

키워드: 수학

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1=10=2 #프로피디아#메타지식: #수학 : 수학 전 분야의 집대성

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[2025-06-04 Wed 19:20]

DONE Mathematics 수학

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Topics 주제들

1. The science of mathematics: its branches or divisions; the origin and development of mathematics - 수학의 과학: 그 가지 또는 분과; 수학의 기원과 발전

a. The distinction of mathematics from physics and metaphysics: its relation to logic - 수학을 물리학 및 형이상학과 구별하는 것: 논리와의 관계

b. The service of mathematics to dialectic and philosophy: its place in liberal education - 수학이 변증법과 철학에 기여하는 바: 교양 교육에서의 위치

c. The certainty and exactitude of mathematical knowledge: the a priori founda- tions of arithmetic and geometry - 수학적 지식의 확실성과 정확성: 산술과 기하학의 선험적 기초

d. The ideal of a universal ma thesis: the unification of arithmetic and geometry - 보편적 수학 논문의 이상: 산수와 기하학의 통일

2. The objects of mathematics: number, figure, extension, relation, order - 수학의 대상: 수, 도형, 확장, 관계, 순서

a. The apprehension of mathematical objects: by intuition, abstraction, imagina- tion, construction; the forms of lime and space - 수학적 대상의 인식: 직관, 추상, 상상, 구성에 의함; 시간과 공간의 형태

b. The being of mathematical objects: their real, ideal, or mental existence - 수학적 대상의 존재: 그들의 실재적, 이상적 또는 정신적 존재

c. Kinds of quantity: continuous and discrete quantities; the problem of the irrational - 수량의 종류: 연속 수량과 불연속 수량, 비이성적 수량의 문제

3. Method in mathematics: the model of mathematical thought - 수학에서의 방법: 수학적 사고의 모델

a. The conditions and character of demonstration in mathematics: the use of definitions, postulates, axioms, hypotheses - 수학에서 증명의 조건과 성격: 정의, 공리, 공준, 가설의 사용

b. The role of construction: its bearing on proof, mathematical existence, and the scope of mathematical inquiry - 구성의 역할: 증명, 수학적 존재, 그리고 수학적 탐구의 범위에 미치는 영향

c. Analysis and synthesis: function and variable - 분석과 종합: 함수와 변수

d. Symbols and formulae: the attainment of generality - 기호와 공식: 일반성의 달성

4. Mathematical techniques 수학적 기법

a. The arithmetic and algebraic processes - 산술 및 대수 과정

b. The operations of geometry - 기하학의 연산

c. The use of proportions and equations - 비율과 방정식의 사용

d. The method of exhaustion: the theory of limits and the calculus - 소진 방법: 한계 이론과 미적분학

5. The applications of mathematics to physical phenomena: the utility of mathematics - 수학의 물리 현상에 대한 응용: 수학의 유용성

a. The art of measurement - 측정의 예술

b. Mathematical physics: the mathematical structure of nature - 수리물리학: 자연의 수학적 구조

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a. The distinction of mathematics from physics and metaphysics: its relation to logic - 수학을 물리학 및 형이상학과 구별하는 것: 논리와의 관계

b. The service of mathematics to dialectic and philosophy: its place in liberal education - 수학이 변증법과 철학에 기여하는 바: 교양 교육에서의 위치

c. The certainty and exactitude of mathematical knowledge: the a priori founda- tions of arithmetic and geometry - 수학적 지식의 확실성과 정확성: 산술과 기하학의 선험적 기초

d. The ideal of a universal ma thesis: the unification of arithmetic and geometry - 보편적 수학 논문의 이상: 산수와 기하학의 통일

2. The objects of mathematics: number, figure, extension, relation, order - 수학의 대상: 수, 도형, 확장, 관계, 순서

a. The apprehension of mathematical objects: by intuition, abstraction, imagina- tion, construction; the forms of lime and space - 수학적 대상의 인식: 직관, 추상, 상상, 구성에 의함; 시간과 공간의 형태

b. The being of mathematical objects: their real, ideal, or mental existence - 수학적 대상의 존재: 그들의 실재적, 이상적 또는 정신적 존재

c. Kinds of quantity: continuous and discrete quantities; the problem of the irrational - 수량의 종류: 연속 수량과 불연속 수량, 비이성적 수량의 문제

3. Method in mathematics: the model of mathematical thought - 수학에서의 방법: 수학적 사고의 모델

a. The conditions and character of demonstration in mathematics: the use of definitions, postulates, axioms, hypotheses - 수학에서 증명의 조건과 성격: 정의, 공리, 공준, 가설의 사용

b. The role of construction: its bearing on proof, mathematical existence, and the scope of mathematical inquiry - 구성의 역할: 증명, 수학적 존재, 그리고 수학적 탐구의 범위에 미치는 영향

c. Analysis and synthesis: function and variable - 분석과 종합: 함수와 변수

d. Symbols and formulae: the attainment of generality - 기호와 공식: 일반성의 달성

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a. The arithmetic and algebraic processes - 산술 및 대수 과정

b. The operations of geometry - 기하학의 연산

c. The use of proportions and equations - 비율과 방정식의 사용

d. The method of exhaustion: the theory of limits and the calculus - 소진 방법: 한계 이론과 미적분학

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b. The service of mathematics to dialectic and philosophy: its place in liberal education - 수학이 변증법과 철학에 기여하는 바: 교양 교육에서의 위치

c. The certainty and exactitude of mathematical knowledge: the a priori founda- tions of arithmetic and geometry - 수학적 지식의 확실성과 정확성: 산술과 기하학의 선험적 기초

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b. The being of mathematical objects: their real, ideal, or mental existence - 수학적 대상의 존재: 그들의 실재적, 이상적 또는 정신적 존재

c. Kinds of quantity: continuous and discrete quantities; the problem of the irrational - 수량의 종류: 연속 수량과 불연속 수량, 비이성적 수량의 문제

3. Method in mathematics: the model of mathematical thought - 수학에서의 방법: 수학적 사고의 모델

a. The conditions and character of demonstration in mathematics: the use of definitions, postulates, axioms, hypotheses - 수학에서 증명의 조건과 성격: 정의, 공리, 공준, 가설의 사용

b. The role of construction: its bearing on proof, mathematical existence, and the scope of mathematical inquiry - 구성의 역할: 증명, 수학적 존재, 그리고 수학적 탐구의 범위에 미치는 영향

c. Analysis and synthesis: function and variable - 분석과 종합: 함수와 변수

d. Symbols and formulae: the attainment of generality - 기호와 공식: 일반성의 달성

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a. The arithmetic and algebraic processes - 산술 및 대수 과정

b. The operations of geometry - 기하학의 연산

c. The use of proportions and equations - 비율과 방정식의 사용

d. The method of exhaustion: the theory of limits and the calculus - 소진 방법: 한계 이론과 미적분학

5. The applications of mathematics to physical phenomena: the utility of mathematics - 수학의 물리 현상에 대한 응용: 수학의 유용성

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